2019届高一下学期第一次月考数学试卷（文）命题人：余运高2017.3一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)1.要得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=cos(x-)的图象()A．向右平移三个单位B．向左平移冬个单位C．向右平移至3个单位D．向左平移三个单位2.已知是平面上的三点,直线上有一点,满足,则等于()A.B.C.D.3.已知，向量与垂直，则实数的值为()A.B.C.D.4.等差数列的前项和分别为,（）A．63B．45C．36D．275.在正方形中，点是的中点，点是的一个三等分点（靠近点），那么（）A．B．C.D．6.若平面向量和互相平行，其中.则（）A.或0；B.；C.2或；D.或.7.已知等比数列满足，且，则当时，((()A.B.C.D.8.已知向量满足，则在方向上的投影为()A．B．C．D．9.已知平面向量a=，b=，则向量=()A平行于轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于轴D.平行于第二、四象限的角平分线10.已知且关于的方程有实数根，则的夹角的取值范围是()A.B.C.D.11.已知数列的通项为，下列表述正确的是（）A.最大项为0，最小项为B.最大项为0，最小项不存在C.最大项不存在，最小项为D.最大项为0，最小项为12.设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为()A.B.C.D.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13.已知tan（+）=，∈（，π），则的值是；14.设等比数列的公比，前项和为，则．15．等差数列中，已知前15项的和，则等于___________16.已知数列满足：则=________.三：解答题(本大题共6小题，共70分．10+12+12+12+12+12=70解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知点，，，若点满足，试求为何值时，点在第三象限内？18.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，S6=9S3．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=1+log2an，求数列{bn}的前n项和．19..设向量，，函数.（1）求函数的最大值；（2）求函数在上的单调增区间．w.w.w..c.o.m20．若的前n项和为，点均在函数y＝的图像上。（1）求数列的通项公式。（2）设，求数列的前n项和。21.已知函数（）．（1）求的最小正周期；（2）求函数在区间上的取值范围．22.已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?w.w.w..c.o.m2019届高一下学期第一次月考数学参考答案（文）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)BDABDCCDCAAD二:填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13.14.1515.616.0.三:解答题（本大题共5小题，12+12+12+12+12=60分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17．解析：设点的坐标为，则.2分.6分，.要使点在第三象限内，只需，解得.10分.18.解：（1）设等比数列{an}的公比为q，a1=1，S6=9S3，知q≠1，故有=，即（1﹣q3）（1+q3）=9（1﹣q3），即有1+q3=9，即q3=8，解得q=2，则an=a1qn﹣1=2n﹣1；6分（2）bn=1+log2an=1+log22n﹣1=1+n﹣1=n，则数列{bn}的前n项和为1+2+…+n=n（1+n）．12分19.解（1）∵2分=1+4分∴最大值是.6分（2）解法：因为，令9分得函数在上的单调增区间为。12分20.试题解析：（1）由题意知：当n时，，当n=1时，，适合上式。6分（2）12分21.试题解析：（1）所以的最小正周期为6分（2）解：因为，所以，所以所以即在区间上的取值范围是.12分22.【解析】（1）,,,.2分又数列成等比数列，，所以；又公比，所以；4分又,,；数列构成一个首相为1公差为1的等差数列，，当，；()；6分（2）；8分由得，满足的最小正整数为112.12分