2018～2019学年度下学期高二年级第一次考试文科数学试题时间:120分钟满分:150分一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、在下列各图中，两个变量具有较强正相关关系的散点图是（）A.B.C.D.2、通过随机询问110名性别不同的学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：参照附表，得到的正确结论是()A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”3、对下列三种图形，正确的表述为（）A.它们都是流程图B.它们都是结构图C.（1）、（2）是流程图，（3）是结构图D.（1）是流程图，（2）、（3）是结构图4、甲、乙两人抢答竞赛题，甲答对的概率为，乙答对的概率为，则两人中恰有一人答对的概率为（）A.B.C.D.5、欲证不等式成立，只需证（）A.B.C.D.6、若，则（）A.B.C.D.7、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A.B.C.D.8、焦点为,且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程为()A.B.C.D.9、已知,点的坐标为,点,分别在图中抛物线及圆的实线部分上运动,且总是平行于轴,那么的周长的取值范围是()A.B.C.D.10、过椭圆的右焦点作两条相互垂直的直线分别交椭圆于四点,则的值为()A.B.C.D.11、已知函数满足，记，程序框图如图所示，若输出的结果，则判断框中可以填入的关于的判断条件是（）A.B.C.D.12、是定义在上的偶函数，当时，且,则不等式的解集为()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、一盒子中装有6只产品，其中4只一等品，2只二等品，从中取产品两次，每次任取1只，做不放回抽样.则在第一次取到的是一等品的条件下，第二次取到的是二等品的概率为__________．14、根据下列个图形中相应点的个数的变化规律，猜测第个图形中有__________个点．15、用长为、宽为的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻折角,再焊接而成,则该容器的高为__________时,容器的容积最大.16、已知,函数定义域中任意,有如下结论:①;②;③;④.上述结论中正确命题的序号是__________.三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、设命题:对任意实数x，不等式恒成立；命题:方程表示焦点在轴上的双曲线.(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题:为真命题，且“”为假命题，求实数m的取值范围18、习近平总书记在十九大报告中指出,必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念,这将进一步推动新能源汽车产业的迅速发展.以下是近几年我国新能源乘用车的年销售量数据及其散点图:(1)请根据散点图判断,与中哪一个更适宜作为年销售量关于年份代码的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程,并预测年我国新能源乘用车的销售量(精确到).附:1.最小二乘法估计公式:.2.参考数据:19、已知函数在与时都取得极值.(1)求的值与函数的单调区间;(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.20、设函数是自然对数的底数).(1)判断的单调性;(2)当在上恒成立时,求的取值范围.21、在直角坐标系中,点到两点,的距离之和等于,设点的轨迹为,直线与交于、两点.(1)写出的方程;(2)若,求的值.22、在直角坐标系中，曲线：与直线：交于，两点．（1）当时，分别求在点和处的切线方程；（2）轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由．