19．已知非负实数a、b、c满足条件：3a＋2b＋c=4,2a＋b＋3c=5，设S＝5a＋4b＋7c的最大值为m，最小值为n，则n－m等于。20．设a、b、c、d为正整数，且a7＝b6,c3＝d2,c－a＝17，则d－b等于。21.六个排球队参加小组循环赛，取前4名参加第二阶段比赛，每赛一场，胜队得一分，负队不得分，且没有平局，结果有3个队并列第一名，一个队得第四名，他们得到了小组出线权，请写出各队得分的情况，并说明理由。25．已知n是自然数，且n2—17n＋73是完全平方数，那么n的值是或．22.已知在等式中,a,b,c,d都是有理数,x是无理数,解答:(1)当a,b,c,d满足什么条件时,s是有理数;(2)当a,b,c,d满足什么条件时,s是无理数.20.已知x、y、z均为正整数,且7x+2y-5z是11的倍数,那么3x+4y+12z除以11,得到的余数是_____.23.两条直线上各有n个点,用这n对点按如下规则连结线段:①同直线上的点不连结;②连结的任意两条线段可以有共同的端点,但不得有其它的端点;(1)画图说明当n=1、2、3时,连结的线段最多各有多少条?(2)由(1)猜想n(n为正整数)对点之间连结的线段最多有多少条,证明你的结论.(3)当n=2003时,所连结的线段最多有多少条?23.如图6，用水平线与竖直线将平面分成若干个边长为1的正方形格子，点O、A、B均在正方形格子的顶点(格点)处，其中点O与点A位于同一水平线上，相距a格，点O与点B位于同一竖直线上，相距b格.(1)若a=5，b=4，则△OAB中(包括三条边)共有多少个格点？(2)若a，b互质，则在线段AB上(不包括A、B两点)是否有格点？证明你的结论.(3)若a，b互质，且a＞b＞8，△OAB中(包括三条边)共有67个格点，求a，b的值.20．一个圆周上依次放有1，2，3，…，20共20个号码牌，随意选定一个号码牌(如8)，从它开始，先把它拿掉，然后每隔一个拿掉一个(如依次拿掉8，10，12，…)，并一直循环下去，直到剩余两个号码牌时停止，则最后剩余的两个号码的差的绝对值是______或_______．23．(本小题满分15分)在2,3两个数之间，第一次写上，第二次在2，5之间和5，3之间分别写上和,如下所示：第k次操作是在上一次操作的基础上，在每两个相邻的数之间写上这两个数的和的.(1)请写出第3次操作后所得到的9个数，并求出它们的和；(2)经过k次操作后所有数的和记为，第k+1次操作后所有数的和记为，写出与之间的关系式；(3)求的值.23．（本题满分15分）已知是正整数．（1）若与的末位数字相同，求的最小值；（2）若与的末两位数字都相同，求的最小值；23．（本题满分15分）已知长方形的边长都是整数，将边长为2的正方形纸片放入长方形，要求正方形的边与长方形的边平行或重合，且任意两个正方形重叠部分的面积为0，放人的正方形越多越好．(1)如果长方形的长是4，宽是3，那么最多可以放人多少个边长为2的正方形？长方形被覆盖的面积占整个长方形面积的百分比是多少？(2)如果长方形的长是n(n≥4)，宽是n-2，那么最多可以放人多少个边长为2的正方形？长方形被覆盖的面积占整个长方形面积的百分比是多少？(3)对于任意满足条件的长方形，使长方形被覆盖的面积小于整个长方形面积的55%.求长方形边长的所有可能值．（已知)10.十个人围成一圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告许与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图3所示，则报出来的数是3的人心里想的数是()(A)2．(B)一2．(C)4．(D)一4．19.已知：（X+A）+(2X+B)=(3X+C)(绝对值)求：A:B:C