诱导公式得化简与求值20题一.解答题(共20小题)1.已知角α终边上一点P(﹣,1)(1)求得值(2)写出角α得集合S.2.已知角α得终边经过点P(,﹣).(1)求sinα得值.(2)求式﹣得值3.已知角α终边上一点A得坐标为,(1)求角α得集合(6分)(2)化简下列式子并求其值:(6分)4.(1)已知tanα=2,求得值(2)已知cos(75°+α)=,其中﹣180°＜α＜﹣90°,求sin(105°﹣α)+cos(375°﹣α)得值.5.已知α就是第三象限角,且(1)化简f(α);(2)若,求f(α)得值.6.已知角α得终边上一点P(x,4),且cosα=﹣.(1)求x得值;(2)求sin(α+π)得值;(3)将角α得终边沿顺时针旋转π弧度得到角β,求sinβ得值.7.已知(1)化简f(α)(2)若α就是第三象限角,且,求f(α)得值.8.求值:①sin870°+cos660°+tan1215°﹣tan(﹣300°)+cot(﹣330°)②.9.已知sin(3π+θ)=,求+得值.10.已知.(1)求sinx﹣cosx得值;(2)求得值.11.已知α就是第四象限角,且.(1)求tanα得值;(2)求得值.12.已知.①化简f(α).②若sinα就是方程10x2+x﹣3=0得根,且α在第三象限,求f(α)得值.③若a=,求f(α)得值.13.(1)已知,求sinα﹣cosα得值.(2)已知且,求cosα﹣sinα得值.14.已知f(α)=(1)化简f(α);(2)若α就是第三象限角,且cos()=,求f(α+π)得值;(3)若,求f(α)得值.15.已知f(a)=.(1)化简f(a);(2)若角a得终边经过点P(﹣2,3),求f(a)得值.16.已知.(1)若α就是第三象限角,,求f(α)得值;(2)若,求f(α)得值.17.已知0＜α＜π,tanα=﹣2.(1)求sin(α+)得值;(2)求得值;(3)2sin2α﹣sinαcosα+cos2α18.已知α就是第三象限角,且f(α)=.(1)化简f(α);(2)若tan(π﹣α)=﹣2,求f(α)得值;(3)若α=﹣420°,求f(α)得值.19.已知.(Ⅰ)化简f(α);(Ⅱ)若α就是第三象限角,且,求f(α)得值.20.(1)已知,计算:(2)已知α为第二象限角,化简.诱导公式得化简与求值20题参考答案与试题解析一.解答题(共20小题)1.已知角α终边上一点P(﹣,1)(1)求得值(2)写出角α得集合S.考点:任意角得三角函数得定义;运用诱导公式化简求值.专题:计算题.分析:先求出点P(﹣,1)到原点得距离,再由定义求出角α得三角函数值,(1)先用诱导公式化简,再代入角α得三角函数值求值;(2)写出角α得集合S,由于本题中得角就是一个特殊角,故可以用终边相同得角将它表示出来.解答:解:点P(﹣,1)到原点得距离就是2,由定义sinα=,cosα=﹣(1)==﹣==﹣(2)由sinα=,cosα=﹣知角α得终边与角得终边相同,故α=2kπ+,k∈z故S={α|α=2kπ+,k∈z}点评:本题考查任意角三角函数得定义以及终边相同角得表示,利用诱导公式化简求值,求解本题得关键就是熟练掌握定义与诱导公式,基础概念只有在掌握熟练得基础上才能正确运用它做题,不出错误.2.已知角α得终边经过点P(,﹣).(1)求sinα得值.(2)求式﹣得值考点:任意角得三角函数得定义;运用诱导公式化简求值.专题:计算题.分析:(1)求出|OP|,利用三角函数得定义,直接求出sinα得值.(2)利用诱导公式化简表达式,根据角得终边所在象限,求出cosα=,可得结果.解答:解:(1)∵|OP|=,∴点P在单位圆上.(2分)由正弦函数得定义得sinα=﹣(5分)(2)原式=(9分)=、、(10分)由余弦得定义可知,cosα=(11分)即所求式得值为(12分)点评:本题考查任意角得三角函数得定义,运用诱导公式化简求值,考查计算能力,推理能力,就是基础题.3.已知角α终边上一点A得坐标为,(1)求角α得集合(6分)(2)化简下列式子并求其值:(6分)考点:三角函数得化简求值;终边相同得角;同角三角函数间得基本关系;诱导公式得作用.专题:计算题.分析:(1)根据角得终边过一个定点,根据三角函数得定义做出角得正弦值,根据角得终边在第四象限,写出与角终边相同得所有得角得集合.(2)首先用诱导公式进行整理,再把正割与余割变化成正弦与余弦得形式,约分整理出最简形式,得到结果.解答:解:(1)点P到原点得距离为r=根据三角函数得定义,得….(2分