HYPERLINK"http://www.mathschina.com"http://www.mathschina.comHYPERLINK"http://www.mathschina.com"彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用专页第页共NUMPAGES2页版权所有少智报·数学专页例谈诱导公式的三角求值中的运用三角函数的诱导公式可将任意角的三角函数值问题转化为～间角的三角函数值的问题，利用三角函数的诱导公式可以求出任意一个三角函数值．这几组诱导公式在三角函数求值中有着很重要和广泛的用途．有关三角函数求值问题，要根据问题求值的需要和诱导公式的转化功能，恰当地选择公式，准确地应用是解好三角函数求值问题的关键．一、知角求值例1．求值：sin－cos分析：本题着重考察应用诱导公式和特殊角的三角函数值进行三角计算．解：原式=tan(360°－60°)+cot(360°+45°)=－tan60°+cot45°=－+1．评注：知角求值，要分析“特殊角”和“待求角”之间的联系，设法用“特殊角”通过诱导公式表示“待求角”．二、知式求值例2．若，求．解：===．评注：这类问题求解一般应从变形化简开始，求解时应注意从所涉及的角中分离出2的整数倍才能利用诱导公式．三角函数式的化简求值，一定要注意公式的正确运用，有时是直接用，有时则需化简后用．三、知值求值例3．设，求的值．分析：利用诱导公式将条件等式和欲求式都化到α的同名三角函数上去，再利用同角三角函数基本关系式求解．解：又，故原式评注：整个过程既需要诱导公式又需要用到同角三角函数关系式．解答问题的实质就是由未知向已知的转化过程，在这个转化过程中一定要抓住关键和要害．归纳小结：用诱导公式求值顺序是：任意角的三角函数任意正角的三角函数0到范围内的角的三角函数锐角的三角函数．