2012年春概率论与数理统计大题（70分)：1、全概率公式与贝叶斯公式2、一维随机变量分布函数及概率计算3、一维随机变量的函数的分布（离散与连续各一个）4、二维随机变量的边缘概率密度、独立性及概率计算5、二维随机变量的期望、函数的期望、协方差及相关系数6、矩估计及极大似然估计（连续型）7、假设检验（Z检验或t检验）小题:5填空+5选择(30分)，涉及：事件关系及运算，条件概率，分布律及概率密度函数性质，六大分布的分布函数及相应期望与方差，期望、方差、协方差与相关系数计算与性质，随机变量的相互独立性，切比雪夫不等式，三大抽样分布及性质，五大样本统计量及估计量的评选标准，置信区间1..设随机变量的分布列为.,则=.2已知随机变量X服从区间上的均匀分布,即X,.3.设随机变量X,则随机变量X的概率密度..4.设随机变量服从参数为3的泊松分布,即X,随机变量服从二项分布,有,且相互独立,则..5.设是来自服从均匀分布的随机变量X的样本,为样本均值,样本方差为,则.6.设随机变量的期望，方差，则.7.设随机变量，已知，则.8.设总体，已知，样本容量为，则的置信度为的置信区间为.9．设连续型随机变量的分布函数和密度函数分别为、，则下列选项中正确的是＿＿＿＿A．B．Ｃ．Ｄ．10．设（泊松分布）且,则＿＿＿＿Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４设，则有＝11、设服从泊松分布，且，则＝。12、设，则。13．设是来自总体的样本值，且样本均值，则的置信度为的置信区间为。（）14设随机变量且，则必有A.B.C.D.15、设总体X服从（a，b）上的均匀分布，是来自X的容量为n的样本均值，则E（）=（）16、设是来自正态总体的简单随机样本。记，，则服从分布。17、设离散型随机变量的分布律为，则参数。1.某厂生产的一种钢索，断裂强度X（单位：MPa）服从正态分布，从中选取一个大小为9的样本，算得MPa，问在显著性水平下，能否认为这批钢索的断裂强度为800MPa？（）2.根据长期经验和资料的分析，某砖厂生产的砖的“抗断强度”X服从正态分布，方差σ2=1.21.从该厂产品中随机抽取6块，测得抗断强度如下（单位：kg·cm-2）：32.5629.6631.6430.0031.8731.03检验这批砖的平均抗断强度为32.50kg·cm-2是否成立（取=0.05，并假设砖的抗断强度的方差不会有什么变化）？（，）