（0198）《概率论与数理统计》复习思考题一.填空题：1.设A、B是相互独立的事件，P(A)=0.5,P(B)=0.8,则P(B-A)=.2.设A、B为互斥的二事件，P(A)=,P(B)=,则P(B-A)=.3.设A，B，C为三事件，用A，B，C的运算关系表示“A、B、C三事件中至多有一个发生”为。4.由长期的统计资料得知，某地区在4月份下雨（记为事件A）的概率为，刮风（记为事件B）的概率为，既刮风又下雨的概率为，则，，.5.有10个产品其中3个次品，从中任取2个，则取出的2个中恰有1个次品的概率为。6.将一颗骰子抛掷4次，则“出现的4个数字至少有两个相同”的概率为;“出现的4个数字全同”的概率为（只需写出表达式，不必算出结果）。7.设随机变量X的分布列为则a=.8.已知X的概率密度为则X服从正态分布，其期望，方差。当，则c=.9.随机变量X的分布函数为，则其密度f(x)为。10.随机变量X的密度f(x)=,则其分布函数F(x)=.11.A、B为相互独立的二事件,且P(A)=0.5,P(B)=0.8,则P(A+B)=____________.12设随机变量X的分布律为X123P(X=i)则σ=.13.随机变量X表示某商店从早晨开始营业到第一个顾客到达的等待时间（单位：分），X的分布函数为，则等待时间至少4分钟的概率为。14.连续型随机变量X的分布函数为则A=,P(0.3<x<0.7)=.15.测量一圆形物件的半径R，其分布如下：则为。16.已知X的密度函数为则c=.17.设X为随机变量，且，则X服从分布。18.设随机变量为X与Y，已知DX=25,DY=36,,则D(X-Y)=.19.一批产品有10件正品，3件次品，有放回的抽取，每次取一件，直到取得正品为止。假定每件产品被取到的机会相同，用随机变量X表示取到正品时的抽取次数，则X的分布律为。20.设X与Y独立，且则（X,Y）的联合分布密度f(x,y)=21.设.当未知,检验::,应用检验统计量;拒绝域为.22.设总体X～N,(X1,X2,X3)是来自总体X的样本，μ的三个无偏估计为：其中最有效的为。23.设，已知方差，估计期望，则的置信区间为。24.已知随机变量只能取-1，0，1，2四个值，相应的概率依次为，则常数c＝。25.已知A、B、C为三个事件，，P(AB)=P(AC)=0,P(BC)=,则.26.设随机变量X、Y的概率密度分别为,则E(3X+Y)=.27设由一组观测数据（）(i=1,2,…,n)计算得则y对x的线性回归方程为.28.已知离散型随机变量X的分布列为:X-123P(X=k)则X的分布函数。.29.已知随机变量的期望EX=2，方差DX=4,则EX2=.二.解答题:1.某城市50％住户订日报，65％订晚报，85％住户至少订有这两种报纸的一种，现随意抽取一住户，求他同时订有这两种报纸的概率。2.用3个机床加工同一种零件，零件由各机床加工的概率分别为0.5，0.3，0.2，各机床加工的零件为合格品的概率分别等于0.94，0.9，0.95，求全部产品的合格率。3.发报台分别以0.7和0.3的概率发出信号0和1，由于通信系统受到干扰，当发出信号0时，收报台分别以0.8和0.2的概率收到信号0和1；又当发出信号1时，收报台分别以0.9及0.1的概率收到信号1和0。现收报台收到信号0，此时原发信号也是0的概率为多少？4．加工一产品要经过三道工序，第一、二、三道工序出废品的概率分别为0.10，0.05，0.20，若假定各工序是否出废品为独立的，则经过三道工序而不出废品的概率为。5.从某厂外打电话给这个工厂某一车间要由工厂的总机转进，若总机打通的概率为0.6，车间的分机占线的概率为0.3，假定二者是独立的，求从厂外向该车间打电话能打通的概率。6.假设某城市在一周内发生交通事故的次数服从参数为0.3的泊松分布，试求(1)一周内交通事故的次数的分布律；（2）在一周内至少发生一件交通事故的概率。7.服从柯西分布的随机变量X的分布函数，求（1）常数A，B；（2）P(<1)；（3）概率密度。8.设X为连续型随机变量,其密度为求:(1)系数A;(2)P(1<x<2);(3)分布函数F(x).9.一个机床有的时间加工零件A,其余时间加工零件B，加工零件A时，停机的概率为0.3,加工零件B时，停机的概率为0.4,求(1)这个机床停机的概率;(2)现该机床正停机，求此时它在加工零件B的概率。10.某型号电子管其寿命（以小时计）为一随机变量，概率密度.某一电子设备内配有3个这样的电子管,当其中一个电子管损坏时，该电子设备即不能正常运行。求电子设备使用150小时都不需要更换电