专题十一滑块模型[重点难点提示]以滑块为模型的物理问题，将其进行物理情景的迁移，或对其初始条件与附设条件做某些演变、拓展，便于构成许多内涵丰富、情景各异的综合问题。由于这类问题涉及受力和运动分析、动量和功能分析以及动力学、运动学、动量守恒、能量守恒等重要内容的综合应用，因此，滑块模型问题成为高考考查学生知识基础和综合的能力的一大热点。通过对滑块模型问题的分析、研讨，掌握其基本特征，分清其在不同情景中的物理本质，对于启迪学生思维和培养学生的各种能力，特别是提高学生解题能力和开发学生研究性学习潜能的作用都是不可低估的。[习题分类解析]类型一单滑块问题如图所示，一颗质量为m的子弹以速度v射人静止在光滑水平面上的木块M中且未穿出。0设子弹与木块间的摩擦为f。子弹打进深度d相对木块静止，此时木块前进位移为s。分析与解答：对系统，由动量守恒有：mv=（M＋m）v0对子弹由动能定理有：11fsdmv2mv2220对木块由动能定理：1fsMv22得：11fdmv2(Mm)v2202动能的损失：M1Efdmv2kMm20EM1故打入深度dkmv2ff(Mm)20变式1如图所示，在光滑的水平桌面上，静放着一质量为980g的长方形匀质木块，现有一颗质量为20g的子弹以300m/s的水平速度沿其轴线射向木块，结果子弹留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块沿子弹运动方向的长度为10cm，子弹打进木块的深度为6cm。设木块对子弹的阻力保持不变。（1）求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所增加的内能。（2）若子弹是以400m/s的水平速度从同一方向水平射向该木块的，则它能否射穿该木块？分析与解答：设子弹的初速度为v，射入木块的共同速度为v.以子弹和木块为系统，由动0mv0.02300量守恒定律有mv(Mm)v（2分）解得v0m/s6.0m/s0Mm0.980.02此过程系统所增加的内能216（2）设以v′=400m/s的速度刚好能够射穿材质一样厚度为d′的另一个木块.则对以子弹0和木块组成的系统，由动量守恒定律有mv0.02400mv(Mm)vv0m/s8.0m/s0Mm0.980.02此过程系统所损耗的机械能由功能关系有Efsfd,Efsfd相相Efsfdd两式相比即有相Efsfdd相E15681568于是有dd6cmcm10cmE882147因为d′>10cm，所以能够穿透此木块.变式2固定在地面的水平桌子左端放有质量M的木块，木块厚10cm，其右端和桌子右边缘相距L=4.0m，木块和桌面间的动摩擦因数μ=0.80。质量为m=100g的子弹（可0以视为质点）以v=100m/s的速度水平向右射入木块，并留在木块中，子弹钻入木块0的深度是5.0cm。木块在桌面上滑行了s=1.0m后停下。求：⑴子弹射入木块后，木块开始在桌面上滑行的初速度v是多大？⑵木块的质量M是多少？⑶子弹射入木块过程系统的动能损失ΔE是多少？⑷如果子弹射入木块前的初速度v可以在100m/s到0200m/s范围内取值，并设子弹钻入木块过程中所受的阻力大小恒定，为使木块在桌面上滑行的距离最远，其他条件都不变，v应取多大？这个最远距离s是多大?0mv/(ms-1)1002分析与解答：⑴子弹和木块共同滑行过程用动能定421v/理：μ(M+m)gs=Mmv22Ot/s初速度v=4.0m/s⑵根据子弹射入木块过程两者组成的系统动量守恒：mv=(M+m)v，0可求M=2.4kg11⑶子弹射入木块过程系统的动能损失ΔEmv2Mmv2=480J202⑷设子弹和木块在桌面上滑行的距离为s，由v2=2as，有s∝v2；设子弹和木块间的相互作用力大小为f，若子弹没有射穿木块，最后和木块共同运动，钻217入木块的深度为d，11Mmv2根据能量守恒：摩擦生热Qfdmv2Mmv20，有d∝v2，2022Mm0因此子弹初速度是2v时刚好未射穿木块，这时子弹和木块开始滑行的初速度变为2v，0在桌面上滑行的距离则变为2s=2.0m。若子弹速度再大，将射穿木块。由速度图象分析：子弹在木块中运动过程，子弹和木块的加速度大小是恒定的，与子弹初速度大小无关；子弹、木块速度图线和纵轴所围面积表示子弹钻入木块的深度，图中带点部分的面积表示木块厚度，对应的木块滑行初速度是42m/s。从图中可以看出，