盖【与敦学同行2007年第8期(高中)江苏省睢宁县教育局教研室魏本义《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称新解摆线在实际中应用的实例(例如，最速降线是平摆课标)选修系列4—4“参数方程”，它相对于原《全日线，椭圆是特殊的内摆线——卡丹转盘，圆摆线齿轮制普通高级中学数学教学大纲》是新增内容．这部分与渐开线齿轮，收割机、翻土机等机械装置的摆线原知识是在学生完成必修系列课程学习的基础上，为理与设计，星形线与公共汽车门)；了解摆线在刻画行希望在理工、经济等方面发展的学生设置的，因此教星运动轨道中的作用．师在实施教学的过程中应首先学好新课标，其次对完成一个学习总结报告．报告应包括三方面的内课程内容、教学目标要求、教学内容的处理等方面，容：(1)知识的总结．对本专题整体结构和内容的理要有一个清晰的认识．本文主要对“参数方程”这部解，进一步认识数形结合思想，思考本专题与高中其分内容谈一些个人的认识与理解、设想与建议，以供他内容之间的联系．(2)拓展．通过查阅资料、调查研大家参考．究、访问求教、独立思考，进一步探讨参数方程、摆线的应用．(3)学习本专题的感受、体会．1关注新课标要求，领悟新教材编者的意图1．3体会新教材编者的用意1．1新课标对参数方程内容的定位笔者近期研读了在新课标要求下的几个版本的“参数方程”相对于普通方程，它是曲线的另一种教材，受益匪浅．新教材是编者们聪明智慧的结晶，也表示形式，它弥补了普通方程表示曲线方程的不足，是他们从教多年积累经验的升华，更是集百家之长，为研究一类复杂的曲线(如摆线、心脏线等)，提供了精雕细琢的精品．有力的工具，同时它还是“形”与“数”的又一次完美而1．3．1编写过程中突出解析几何研究问题的一般有机的结合．方法通过对参数方程的学习，使学生掌握参数方程的几何问题坐标法基本概念，了解曲线方程的多种表现形式，体会从实际问题中抽象出数学问题的过程，培养探究数学问题的兴趣和能力，体会数学在实际中的应用价值，提高质、翟位置羹关集系r代数问题的解应用意识和实践能力．1．3．2内容组织的主要形式1．2新课标对参数方程的要求[】(1)通过分析抛物运动中时间与运动物体位置的关系，写出抛物运动轨迹的参数方程，体会参数的意义．由此可以看出编者的意图是：通过创设情境，从(2)分析直线、圆和圆锥曲线的几何性质，选择适具体实例出发，展开数学知识的发生、发展过程，使学当的参数，写出它们的参数方程．’生能从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创(3)举例说明某些曲线用参数方程表示比用普通造过程，了解知识的来龙去脉，同时还鼓励学生自主方程表示更方便，感受参数方程的优越性．探索，并在独立思考、探索和交流的过程中，获得对数(4)借助教具或计算机软件，观察圆在直线上滚学较为全面的体验和理解．动时圆上定点的轨迹(平摆线)、直线在圆上滚动时直2教学建议及案例赏析线上定点的轨迹(渐开线)，了解平摆线和渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程．参数方程是以“参数”作为中介来表示曲线的方(5)通过阅读材料，了解其他摆线(变幅平摆线、程，具有一定的抽象性．刚开始学生不易接受，因此在变幅渐开线、外摆线、内摆线、环摆线)的生成过程；了教学过程中，教师要通过创设丰富的问题情境来组织学生活动，从而达到建构数学概念和渗透数学思想的同学站了起来)目的．教师：为什么是你呢?2．1师生共同学习“引言”[2学生(7．5)：因为点(7，5)在直线一2+3：0上．几何学主要是研究空间图形的形状、大小和位置教师：该直线上不止一个整点，为什么轮到(7，5)关系，解析几何是将坐标方法引进几何图形的研究，呢?把“形”和“数”有机地结合起来，使几何学的研究变得学生，：因为前几个同学对应的横、纵坐标分别更加精确、深刻，开创了几何学研究的新篇章．我们曾是公差为2和1的等差数列．经运用坐标方法成功地研究了椭圆、双曲线及抛物线学生：横坐标是连续的奇数，纵坐标是从2开等二次曲线的性质，然而，客观世界中丰富多彩的曲始的自然数．线仍然令我们目不暇接⋯⋯教师：很好!第4次轮到(7，5)．再想一想：照此凸轮、齿轮等机械零件，由于它们的轮廓线采用规律，我第8次又该喊谁呢?考虑一下横坐标和纵坐了不同类型的曲线，在传动自动化方面具有不同的标分别与我喊的序号有什么关系?功能．学生：横坐标是第“序号”个奇数，纵坐标是序美丽的四叶玫瑰线、外摆线⋯⋯又把我们带进一号加1．个美妙的曲线世界．教师：能用数学语言来表示吗?怎样拓展坐标系，运用多种代数形式刻画客观世学生(z')：设序号为t，则一2￡一1，Y一￡+1．也就界中丰富多彩的几何图形呢?是说、Y分别是t的函数．阅读这散文