§2.2.1对数的运算性质复习：1.对数的定义：2.对数恒等式：3．指数运算性质：（1）·（2）（3）对数会有怎样的运算性质呢？问题：根据对数的定义及指数的运算性质解答下面问题，看看你能发现什么:设，，试用m,n表示·N），，。解：由题意可得M=am,N=an所以loga(M·N)=loga(am·an)=logaam+n=m+n即loga(M·N)=logaM+logaN运算性质：如果,且,,,那么:1.·＋；2.－3.例3．用logax，logay，logaz表示下列各式：（1）loga(2)loga例4．求下列各式的值：（1）log2(47×25)(2)lg练习：1.用lgx,lgy,lgz表示下列各式：（1）lg(xyz)(2)lg2.求下列各式的值：(1)log3(27×92)(2)lg0.000013.已知lg2=a,lg3=b,请用a,b表示lg12.4.求下列各式的值：（1）log26－log23(2)lg5＋lg2(3)log53＋log5（4）log35－log315解(1)法一：原式=log2(2×3)－log23=log22＋log23－log23=log22=1法二：log26－log23＝log2＝log22=1(2)lg5＋lg2=lg(5×2)=lg10=1(3)原式=log5(3×)=log51=0(4)原式=log3=log3=log33-1=－15.计算lg(103－102)的结果。解：lg(103－102)＝lg【102(10－1)】＝lg(102×9)＝lg102＋lg9＝2＋lg9常用对数表和自然对数表换底公式(a>0,且；c>0,且；b>0)特别地:P754.利用对数的换底公式化简下列各式：（1）logac·logca(2)log23·log34·log45·log52(3)(log43＋log83)(log32＋log92)解:1)logac·logca=·=12)log23·log34·log45·log52=···=13)(log43＋log83)(log32＋log92)=(＋)(log32＋)=(＋)(log32＋)=·=小结：本节课我们学习了对数的运算性质及换底公式，要注意指数运算性质与对数运算性质的对照。指数运算性质：对数运算性质：··＋－作业：课本P823（1）（3）（5）4（1）（3）5（1）（4）课外练习：同步导学P57