2.2.1对数与对数运算对数的运算课题：对数的运算课型：新授课教学目标：知识与技能：理解对数的运算性质，掌握换底公式，会用换底公式将一般的对数转化为常用对数或自然对数，并能进行一些简单的化简和证明。过程与方法：（1）通过对数运算性质的探索及推导过程，培养学生的“等价转化”和“演绎归纳”的数学思想方法。（2）通过例题掌握对数运算的性质（3）通过应用对数知识解决实际问题，帮助学生确立科学思想，进一步认识数学在现实生活、生产中的重要作用。3、情感、态度与价值观：（1）利用指、对数式关系启发学生研究对数性质及运算法则培养学生注意探索、研究、揭示事物的内在联系，培养分析问题、解决问题的能力，培养学生大胆探索，实事求是的科学精神。（2）对数运算法则可以把乘、除、乘方、开方运算转化为加减乘除运算，加快了运算速度、简化了计算方法、显示了对数计算忧越性，体现了所学知识实践中的应用。教学重点：对数运算性质及其推导过程。教学难点：对数的运算性质发现过程及其证明，换底公式的灵活应用。教学方法：针对本节课公式多、思维量大的特点，采取实例归纳，诱思探究，引导发现等方法。教学过程：复习引入情境创设内容讲解：师：你能根据对数的定义推导出下面的换底公式吗？HYPERLINK"http://www.zxxk.com"logaN=（a＞0，且a≠1；c＞0，且c≠1；N＞0）.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（师生讨论并完成）HYPERLINK"http://www.zxxk.com"当a＞0，且a≠1时，HYPERLINK"http://www.zxxk.com"若ab=N，①HYPERLINK"http://www.zxxk.com"则logaN=b.②HYPERLINK"http://www.zxxk.com"在①的两边取以c（c＞0，且c≠1）为底的对数，HYPERLINK"http://www.zxxk.com"则logcab=logcN，HYPERLINK"http://www.zxxk.com"即blogca=logcN.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"∴b=.③HYPERLINK"http://www.zxxk.com"由②③得logaN=（c＞0，且c≠1）.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"一般地，logaN=（a＞0，且a≠1；c＞0，且c≠1；N＞0），这个公式称为换底公式.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"小结与作业：