九年级理科竞赛数学题一、选择题：1、关于的一元二次议程有两个实数根，则的取值范围是（）A．B．C．且D．且2、已知，，，则代数式的值为（）A．0B．1C．2D．33、等腰三角形条腰上的高线等于该三角形某一条边长度的一半，则其顶角为（）A．B．C．或D．或或4、小明从右边的二次函数图象中，观察得出了下面的五条信息；①，②当时，，③，④函数的最小值为，⑤当，你认为其中正确的个数为（）A．2B．3C．4D．5二、填空：1、如图，两个反比例函数在第一象限内的图象依次是，设点P在上，轴于点C，交于点A，轴于点D，交于点B，则四边形PAOB的面积为。2、抛物线，a、b、c满足则该二次函数图象对称轴是直线。3、已知，如图△ABC面积为1，顺次连结各边中点所构成第一个三角形的面积为，第n个三角形的面积为。CBACBA①4如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是.三、综合题1如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（-2，1）B（1，n）两点。①求反比例表达式。②求B点坐标。③求一次函数表达式④求△AOB的面积。⑤观察图象，写出使一次函数值大于反比例函数值的取值范围。已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，2.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y.D已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，25、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y.(1)用含y的代数式表AE.(2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围.(3)设四边形DECF的面积为S，求S的最大值.CBFEA(1)用含y的代数式表AE.(2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围.(3)设四边形DECF的面积为S，求S的最大值.