第11课时切线（3）——综合训练初三（）班学号姓名年月日学习目标：1、熟练掌握切线相关的的基本知识2、会解典型的题型，并能规范的写出解答过程3、能综合应用学习过程：一、基本知识回顾1、如图1，若OA⊥l，则l是⊙O的；若l是⊙O的切线，且切点是A，则。2、过圆上一点可作条切线与圆相切，过圆外一点可作条切线与圆相切。3、如右图，PA，PB分别为⊙O的切线，切点分别为A、B，则PAPB，PO平分∠4、如图2，如果⊙I与△ABC的三边，则⊙I叫做△ABC的，圆心I叫做△ABC的，反过来，△ABC叫做⊙I的。△ABC的内心就是△ABC的三个的交点。二、例题解答例1、△ABC的内切圆⊙O与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F，且AB＝5厘米，BC＝9厘米，AC＝6厘米，求AE、BF和CD的长.（分析：如图，点B是圆外一点，BE，BF可看成是从点B引出的两条切线，故：BEBF，同理可得，=，=，可设AE=、BF=和CD=，则可列关于、、三元一次方程组）解答过程：例2、设△ABC的内切圆的半径为r，△ABC的周长为l，求△ABC的面积S.（分析：如图所示，连接OA，OB，OC后，可把△ABC分成三个小三角形，而小三角形的高都是内切圆的半径为r，△ABC的面积就是三个小三角形的面积之和）解答过程：例3、如图，PA，PB分别为⊙O的切线，切点分别为A、B，AC是⊙O的直径，∠BAC=20°，求∠P的度数。（提示：先求出∠PAB的度数，然后在△PAB上求∠P）分组练习（A组）1、三角形的外接圆的圆心是（），A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条角平分线的交点D．三条边的垂直平分线的交点2、三角形的内切圆的圆心是（）A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条角平分线的交点D．三条边的垂直平分线的交点3、如图，PA，PB分别为⊙O的切线，切点分别为A、B，PA=7，在劣弧上任取一点C，过C作⊙O的切线，分别交PA，PB于D，E，则△PDE的周长是4、如图，PA，PB分别为⊙O的切线，切点分别为A、B，∠P=60°PA=3cm，那么AB的长为5、如图，PA，PB分别为⊙O的切线，切点分别为A、B，∠P=80°，则∠C=6、三角形的面积为4，周长为10，则这个三角形的内切圆半径为7、三角形的周长为10，三角形的内切圆半径为2cm，则这个三角形的面积为8、一个三角形的面积为8，三角形的内切圆半径为3，则这个三角形的周长为9、如图，⊙I是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠DEF＝50°，求∠A的度数．（B组）10、如图，⊙I为△ABC的内切圆，AB＝9，BC＝8，CA＝10，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE为⊙I的切线，求△ADE的周长．（C组）11、如图，已知⊙O1与⊙O2相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙O1和⊙O2于C、D，过点B任作一直线分别交⊙O1和⊙O2于E、F，试说明：（1）AC、AD分别是⊙O1和⊙O2的直径；（2）AE与AF的比值是一个常数.