蚌埠铁中2019-2020学年第一学期期中检测试卷高二数学（文）考试时间：120分钟试卷分值:150分一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是（）A．圆柱B．圆锥C．球体D．圆柱、圆锥、球体的组合体2．下列说法中正确的是()A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．两个不同平面α和β有不在同一条直线上的三个公共点3．直线的倾斜角是()A.30°B.120°C.60°D.150°4．在空间直角坐标系中，点B是点A(1,2,3)在坐标平面内的射影，O为坐标原点，则|OB|等于()A.eq\r(14)B.eq\r(13)C．2eq\r(3)D.eq\r(11)5．已知α，β为平面，A，B，M，N为点，a为直线，下列推理错误的是()A6.两直线平行，则它们之间的距离为（）A．4B．C．D．7.给出以下四个命题①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是（）A.4B.3C.2D.18．过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程是()A．B．2＋－4＝0C．＋3－7＝0D．－2＋3＝09．一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为()A．6B．C．3D．310.光线从A（－3，4）点射出，到轴上的B点后，被轴反射到y轴上的C点，又被轴反射，这时反射线恰好过点D（－1，6），则BC所在直线的方程是()A.B.C.D.11．如图，正棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．12.已知圆圆点M,N分别是圆的动点，P为x轴上的动点，则|PN|－|PM|的最大值是（）A．7B．+4C．9D．二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)13．如图所示，为水平放置的△ABC的直观图，其中14．已知正四棱台的上底边长为4，下底边长为8，侧棱长为，则其体积为__________．15．以原点O为圆心，被直线所得的弦长为的圆的方程_________．16．若实数满足的取值范围为__________．三.解答证明题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．(本小题满分10分)一几何体按比例绘制的三视图如图(单位：m)：(1)试画出它的直观图；(2)求它的表面积和体积．18．（本小题满分12分)已知两条直线2当分别为何值时，与：(1)相交？(2)平行？(3)垂直？19.（本小题满分12分)如图，在直三棱柱中，点是的中点．求证：(1).(2)C1∥平面B1CD.20（本小题满分12分)已知空间四边形ABCD(如图所示)，分别是的中点，别是BC，CD上的点，且求证：(1)四点共面；(2)直线共点．21．(本小题满分12分)如图，在长方体中，，点在棱上移动．（1）证明：A1；（2）若为中点，求到面的距离.22．（本小题满分12分)已已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4相切．（）求圆的方程．（）设直线与圆相交于A、B两点，求实数的取值范围．（）在（）的条件下，是否存在实数，使得过点P(-2,4)的直线垂直平分弦AB？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．高二数学文科答案一.选择题CCDBCDBADADC二.填空题（13）2eq\r(2)，（14）112，（15）x2+y2＝2，（16）[)三.解答题17(1)直观图如图①.(2)解法一：由三视图可知该几何体是由长方体截去一个角而得到的，且该几何体的体积是以A1A、A1D1，A1B1为棱的长方体的体积的eq\f(3,4)，在直角梯形AA1B1B中，作BE⊥A1B1于E，如图②，则四边形AA1EB是正方形，∴AA1＝BE＝1m.在Rt△BEB1中，BE＝1m，EB1＝1m，∴BB1＝eq\r(2)m.∴几何体的表面积S＝S正方形AA1D1D＋2S梯形AA1B1B＋S矩形BB1C1C＋S正方形ABCD＋S矩形A1B1C1D1＝1＋2×eq\f(1,2)×(1＋2)×1＋1×eq\r(2)＋1＋1×2＝(7＋