蚌埠铁中2019-2020学年度第一学期期中检测试卷高一数学考试时间120分钟试卷分值150分一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合A只含有一个元素a，则有()A．0∈AB．a∉AC．a∈AD．a＝A2．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝()A．{1}B．{1,2}C．{0,1,2,3}D．{－1,0,1,2,3}3.设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,3,5}，B＝{3,4,5}，则∁U(A∪B)＝()A．{2,6}B．{3,6}C．{1,3,4,5}D．{1,2,4,6}4.给定映射：，在映射下（3，1）的原象为（）A.（1，3）B.（1，1）C.（3，1）D.（）5.下列函数中是偶函数且在（0，1）上单调递减的是（）A.B.C.D.6.已知，，，则三者的大小关系是（）A.B.C.D.7.设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）8.若函数是函数（，且）的反函数，其图象经过点，则（）A.B.C.D.9.函数（）A.是奇函数但不是偶函数B.是偶函数但不是奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数10.下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（）A,y=xB,y=lgxC,y=2xD,11.定义运算，则函数的图像大致为（）ABCD12.已知函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f(1)的取值范围是()A．f(1)≥25B．f(1)＝25C．f(1)≤25D．f(1)>25二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.14.函数的定义域是15.已知幂函数的图象过点，则16.设是定义在R上的奇函数，且满足，则三、解答题：本大题共6小题，共70分。要求写出必要演算或推理过程。17（本题满分12分）已知函数f(x)＝x＋eq\f(1,x).(1)求f(x)的定义域；(2)求f(－1)，f(2)的值；(3)当a≠－1时，求f(a＋1)的值．18．（本题满分12分）设集合A＝{x2，2x－1，－4}，B＝{x－5,1－x,9}，若A∩B＝{9}，求A∪B.19.(本小题满分12分)已知集合。（1）若，求实数m的取值范围。（2）若，求实数m的取值范围。20．(本小题满分12分)已知是定义在上的奇函数，且（1）求函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数21.（本题满分12分）已知是定义在上的增函数，且满足，。（1）求（2）求不等式的解集22.（本题满分10分）已知R，函数=.（1）当时，解不等式>1；（2）若关于的方程+=0的解集中恰有一个元素，求的值；高一年级期中考试数学试卷参考答案一选择题{每小题5分，共60分}CCABDCBBADAA二填空题{每小题5分，共20分}13.3；14.；15.；16,0；本大题共6小题，共70分。要求写出必要演算或推理过程。17.（本题满分12分）12分）(1)要使函数f(x)有意义，必须使x≠0，∴f(x)的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)．(2)f(－1)＝－1＋eq\f(1,－1)＝－2，f(2)＝2＋eq\f(1,2)＝eq\f(5,2).(3)当a≠－1时，a＋1≠0，∴f(a＋1)＝a＋1＋eq\f(1,a＋1).18.（本题满分12分）解：由9∈A，可得x2＝9，或2x－1＝9，解得x＝±3，或x＝5.当x＝3时，A＝{9,5，－4}，B＝{－2，－2,9}，B中元素重复，故舍去；当x＝－3时，A＝{9，－7，－4}，B＝{－8,4,9}，A∩B＝{9}满足题意，故A∪B＝{－8，－7，－4,4,9}；当x＝5时，A＝{25,9，－4}，B＝{0，－4,9}，此时A∩B＝{－4,9}与A∩B＝{9}矛盾，故舍去．综上所述，A∪B＝{－8，－7，－4,4,9}．19.（本题满分12分）解：=1\*GB3①时，，适合；=2\*GB3②时无解综上可得：20、（本题满分12分）（1）（2）证明：设任意；，在上是增函数21.（本题满分12分）（1）由题意得又∵∴（2）不等式化为∴∵是上的增函数∴解得22.（本题满分10分）（1）由，得，解得．（2）有且仅有一解，等价于有且仅有一解，等价于有且仅有一解．当时，，符合题意；当时，，．综上，或．