会计学矩形(jǔxíng)的识别想一想想一想小明(xiǎomínɡ)家新买了一套住房，在装修时，到建材市场买了几扇门。为了验证门是不是做工标准（是不是矩形），小明(xiǎomínɡ)利用手中的一根绳子结合学过的数学知识，很快就知道了。你能猜猜他是怎么办到的吗？如图，在矩形(jǔxíng)ABCD中，经过点C作对角线BD的平行线交AB的延长线于点E，试判断△ACE的形状，并说明理由。已知：如图所示，□ABCD中，各内角的平分线分别相交于点E、F、G、H。求证(qiúzhèng)：四边形EFGH是矩形。如图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.求证(qiúzhèng)：四边形AFCE是是菱形。如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE//AC交AB于点E，DF//AB交AC于点F。（1）猜测(cāicè)AD与EF的关系；（2）尝试说明你猜测(cāicè)的正确性。1.通过本堂课的探索，你有何收获(shōuhuò)?最想说的一句话是什么？