PAGE５勾股定理练习一、选择题1.若中，，高，则的长是（）Ａ．14Ｂ．4Ｃ．14或4Ｄ．以上都不对2.一块木板如图所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，，木板的面积为（）A．60B．30C．24D．123.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）ABCD4.如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2，10cm2，14cm2，则正方形D的面积是cm2．5.如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（）A．4B．8C．16D．646.分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6、8、10；②13、12、5；③1、2、3；④3．5、4．5、5．5；⑤8、10、12，其中能够组成直角三角形的有（）A．4组B．3组C．2组D．1组7.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（）A、0B、1C、2D、二、填空题8.如果三角形三边，，满足，则三角形的形状是．ＣＤＢＡ9.如图，，，，，则．ＡＤＢＣＥ如图，在Rt△中，，，分别是边，的中点，，则．Ｎ11.如图，一只壁虎在高7m，底面半径4m的油桶下边沿处，发现油桶上边沿处有一只小虫子，壁虎想吃掉这只虫子，但又怕虫子发现它跑掉．于是，壁虎想出一个好办法，它不直接向虫子爬，而是绕着油桶爬行，避开虫子视线，从虫子的背后偷袭，按壁虎的爬行方法爬行的最短路程为米．（）Ｍ12.如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为厘米．13.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_____________14.如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC=．15.如图，若CD是RtΔABC斜边上的高，AD=3，CD=4，则BC=__________.三、计算题16.一个三角形三条边的比为5∶12∶13，且周长为60cm，求它的面积．17.如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m，求这块草坪的面积．四、证明题18.在中，三条边长分别为，，，．求证：．五、应用题19.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一首有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如图所示．如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．20.如图，北部湾海面有一艘解放军军舰正在基地的正东方向且距地50海里的处训练，突然接到基地命令，要该舰往岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治，已知岛在基地的北偏东方向且距基地海里，又在处的北偏西的方向上，军舰从处出发，平均每小时行驶20海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院？北北ＡBC21.“今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，问折者高几何？”（选自《九章算术》）如图，有一个10尺长的竹子，折断后顶部抵地？，此时顶部距根部距根部的距离为3尺．求：此时竹子竖直的部分还有多少高？（1米＝3尺＝0.3尺）ＡＢＣ22.如图所示，有一只长方体纸盒，长、宽、高分别为3cm、4cm、12cm，现有一根13cm的塑料管，该纸盒能否装下这只塑料棒，试说明理由．23.如图，已知长方体的底边=12cm，=9cm，长方体的高=8cm，求长方体的对角线的长．24.在△ABC中，AB=AC，D是BC延长线上的点，求证：25.如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示．已知展开图中每个正方形的边长为1．求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？26.如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时到达D点，而A到达E点，求滑杆顶端A下滑多少米？