工程经济学很古的时候，一个农夫在开春的时候没了种子，于是他问邻居借了一斗稻种。秋天收获时，他向邻居还了一斗一升稻谷。第一节资金的时间价值及等值计算一、资金的时间价值二、资金等值的概念利用等值的概念，把一个时点发生的资金金额换算成另一个时点的等值金额的过程，称为资金的等值计算。等值计算是“时间可比”的基础。第二节利息、利率及其计算一、利息计算例存入银行1000元，年利率6%，存期5年，求本利和。解：1）单利法二、名义利率（NominalInterestRates）和有效（实际）利率（EffectiveInterestRates）掌握有效利率的计算例：现设年名义利率r=10%，则年、半年、季、月、日的年有效利率如下表所示。每年计息周期m越多，ieff与r相差越大；另一方面，名义利率为10%，按季度计息时，按季度利率2.5%计息与按年利率10.38%计息，二者是等价的。在工程经济分析中，必须换算成有效利率进行评价，否则会得出不正确的结论。例本金1000元，年利率12%每年计息一次，一年后本利和为三、间断计息和连续计息第三节资金的等值计算1、决定资金等值的三要素1）资金数额；2）资金发生的时刻；3）利率1）折现（贴现）：把将来某一时点的资金金额换算成现在时点（基准时点）的等值金额的过程2）现值（P）：折现到计算基准时点(通常为计算期初)的资金金额3）终值（未来值F）：与现值相等的将来某一时点上的资金金额现值和终值是相对的。两时点上的等值资金，前时刻相对于后时刻，为现值；后时刻相对于前时刻，为终值。4）折现率（i）：等值计算的利率（假定是反映市场的利率）二、一次支付（整付）类型公式已知期初投资为P，利率为i，求第n年末收回的本利和（终值）F。已知未来第n年末将需要或获得资金F，利率为i，求期初所需的投资P。例1：某人把1000元存入银行，设年利率为6%，5年后全部提出，共可得多少元？例2：某企业计划建造一条生产线，预计5年后需要资金1000万元，设年利率为10%，问现需要存入银行多少资金？[例3]某公司对收益率为15%的项目进行投资，希望8年后能得到1000万元，试计算现在需投资多少？三、等额分付类型计算公式1、等额年值A与将来值F之间的换算已知一个投资项目在每一个计息期期末有年金A发生，设收益率为i，求折算到第n年末的总收益F。某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行2万元，若存款利率为3%。第5年末可得款多少？已知F，设利率为i，求n年中每年年末需要支付的等额金额A。某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工俱乐部。此项投资总额为200万元，设利率为5%，问每年末至少要存多少钱？若等额分付T发生在每年年初，则需将年初值折算为当年的年末值后，再运用等额分付公式。某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款6,000元，年利率为4%，4年后毕业时共计欠银行本利和为多少？2、等额年值A与现值P之间的换算如果对某技术方案投资金额P，预计在未来的n年内，投资人可以在每年年末获得相同数额的收益A，设折现率为i，问P是多少？某人贷款买房，预计他每年能还贷2万元，打算15年还清，假设银行的按揭年利率为5%，其现在最多能贷款多少？[例9]某高校欲设立每年100万元的奖学金，在年利率为10％的条件下，试求该系列奖学金的现值。永续年金的计算称为等额分付资本回收系数，记为某投资人投资20万元从事出租车运营，希望在5年内等额收回全部投资，若折现率为15%，问每年至少应收入多少？等值计算公式小结6个常用资金等值换算公式