2.1利息、利率及种类2.1.2利率及种类利率是经过一定时期所获得的利息与本金的百分比，它是计算利息的尺度。这一时期一般可以为一年、一季度或一月等，因此利率有年利率、季利率、月利率等。其公式为：（2-1）利息可以分为单利计息和复利计息两种计算方法。2.2现金流量图2.2.1规定下面符号的意义规定为：i—每一计息期的利率，无特别说明均指年利率；n—计息期数，一般均以年为单位；P—资金的现值，即本金，发生在计息期期初；F—资金的未来值，即本利和、终值，发生在计息期期末；A—表示在一系列每一计息期期末等额支出或收入中的一期资金支出或收入额。由于一般一期的时间为一年，故通常称为年金；G—等差额，又称为梯度。其含义是，当各期的支出或收入是均匀递增或均匀递减时，相邻两期资金支出或收入的差额。另外规定，各项资金的支出或收入都发生在计息期初或期末。2.2.2现金流量图现金流量是指将投资项目视为一个独立系统时，流入和流出该项目系统的现金活动。包括现金流入量、现金流出量和净现金流量三种。现金流入量是指在整个计算期内所发生的实际现金流入，包括销售收入、固定资产报废时的残值收入以及项目结束时回收的流动资金。一般假设现金流入为正现金流量。2.3一次支付系列公式2.3.1一次支付本利和公式所谓一次支付，简单的说就是借款在贷款期终时本利一次还清。其现金流量图见图2-2。其中(a)为借方现金流量图，(b)为贷方现金流量图。2.4等额多次支付系列公式等额多次支付是指诸如在某年一次存入银行一笔资金,而在今后几年里每年年末从银行提取等额的资金(年金),并且最后一次要求把本利全部提取完；或者今后几年里每年存入银行等额的资金，在最后一次存入那年的年末，全部提取出来的形式。2.4.1等额多次支付本利和公式已知A，n，i，求F。其现金流量图如图2-3所示。将各年的支出A用一次支付本利和公式（2-4）分别计算其到n年年末的终值，然后求出总和就是F。（2-8）式中称为等额多次支付终值系数，记为（F/A，i，n）。式（2-8）又可写成：F=A·（F/A，i，n）（2-9）2.5等差支付系列公式等差系列是按一个定数增加或减少的现金流量数列。例如某项费用支出逐年增加一个相等的数额，或收入逐年减少一个相等的数额，均为等差系列。等差系列往往是在一定基础上逐年增加（或逐年减少）的。一般把第一年年末的数额作为基础余额，自第二年年末开始等额增加（或等额减少）。因此，等差系列开始为第二年年末，等差换算系数就是在这个前提下推导出来的。2.6名义利率、实际利率设名义利率为r，一年中计息c次，则每期的利率为r/c。将r/c代入一次复利因子公式中可得：，式中F—年初借款P在一年内计息c次之后的本利和。其中利息为：根据利率定义可知，利率等于利息与本金之比，当名义利率为r时，实际利率i可由下式求得：（2-22）由式（2-22）可知，当c=1时，实际利率i就等于名义利率r；当c大于1时，实际利率i大于名义利率r，而且c越大，二者的差额亦越大。当一年中按无限多次计算，即连续计算时，实际利率可化为：其中(e为自然对数的底)因而这就是连续计算复利利率的公式。结束典型例题（二）