一、资金时间价值的概念二、一次性收付款项的终值与现值三、年金（含义、分类、计算）四、几个特殊问题——折现率、期间和利率的推算2007年8月1日，居住在北京通州武夷花园的张先生想出售他的两居室住房100平方米，目前该地段市价每平方米6300元。有一位买主愿意一年以后以70万元的价格买入。而2007年7月21日央行提高基准利率后，使得一年期的存款利率变为3.33%。那么张先生愿意出售给他吗？一、资金时间价值的概念1.时间价值的概念（一）单利终值和现值的计算1、单利的概念2、单利终值FVn=PV0*(1+in)3、单利现值PV0=FVn/(1+in)2.复利的终值和现值（二）复利终值和现值的计算1、复利的概念：每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称"利滚利"2、复利终值公式：FVn=PV0(1+i)nFVn―复利终值；PV0―复利现值；i―利息率；n―计息期数；(1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n又，FVn=PV0·FVIFi,n例1王华现在存入银行600000元，准备5年后购买住房，假设存款年利率为3%，以复利计息，问他能买得起价格为多少的房屋？例2张灵计划在3年以后购买价格为40000元的轿车，如果年利息率为5%，那么他现在至少应存入银行多少钱才能保证3年后有足够的资金购买汽车？三、年金（含义、分类、计算）（三）后付年金终值和现值的计算1、后付年金终值012n-2n-1nFVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+…+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-15年中每年年底存入银行100元，存款利率为8%，求第5年末年金终值？答案：•年偿债基金——年金终值问题的一种变形，是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。公式：拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？答案：2、后付年金现值PVA0＝A·PVIFAi,n某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。A设备的价格比B设备高50000元，但每年可节约维修费10000元。假设设备的经济寿命为6年，利率为8%，问该公司应选择哪一种设备？•年资本回收额——年金现值问题的一种变形。公式：A＝PVA0/PVIFAi,n提问（四）先付年金终值和现值的计算形式：01234AAAA•1、先付年金终值公式：Vn=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+····+A(1+i)nVn=A·FVIFAi.n·(1+i)或Vn=A·FVIFAi,n+1-A。先付年金（AnnuityDue/PrepaidAnnuities）终值先付年金（AnnuityDue/PrepaidAnnuities）终值李冬每年年初为自己年幼的儿子存入银行500元钱，使之成为十年以后儿子入读大学的教育基金，假设银行存款利率为8%，问第十年末李冬可以得到的本利和应为多少？•2、先付年金现值公式：V0=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+…+A(1+i)-(n-1)V0=A·PVIFAi,n·(1+i)或V0=A·PVIFAi,n-1+A先付年金（AnnuityDue/PrepaidAnnuities）现值先付年金（AnnuityDue/PrepaidAnnuities）现值新友DVD商店每年年初需要付店面的房租10000元，共支付了10年，年利息率为8%，问这些租金的现值为多少？（五）递延年金1、递延年金终值公式：FVAn=A·FVIFAi,n递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为10%，问第七年末共支付利息多少？答案：•2、递延年金现值方法一：把递延年金视为n期普通年金，求出递延期的现值，然后再将此现值调整到第一期初。V0=A·PVIFAi,n·PVIFi,m方法二：是假设递延期中也进行支付，先求出(m+n)期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得出最终结果。V0=A·PVIFAi,n+m-A·PVIFAi,m=A(PVIFAi,n+m-PVIFAi,m)某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，银行存款利率为10%。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？答案：提问（六）永续年金永续年金没有终值，没有终止时间。现值可通过普通年金现值公式导出。公式：假设某个富人打算捐赠一笔款项给你所在的大学，设立一项可以永久发放的奖学金，每年年末奖学金的发放金额为10000元，如果利息率为10%，则该富人现在的捐款应为多