这三个问题是：（一）洛伦兹不变性破缺和宇宙线能谱的GZK截断（二）普朗克能量的观察者无关性和双狭义相对论（三）哈勃常数的理论计算和狄拉克大数之谜最近十几年来，物理学有两个前沿问题涉及到对经典的狭义相对论的冲击，一个是“洛伦兹不变性破缺”问题，另一个是“普朗克能量的观察者无关性”假设。很高兴的看到，用我的“吸纳了测不准原理的新狭义相对论”可以对这两个尚属模糊的问题做出统一的阐释——揭示了它们的本质来源，有关的计算结果也与观测结果一致。另外，还从理论上推算出哈勃常数值，与公认的测量值符合的很好。（一）洛伦兹不变性破缺和宇宙线能谱的GZK截断能量大于1018eV的超高能宇宙线来自遥远的河外星系，它们在星际空间飞行过程中与宇宙微波背景光子（CMB）作用，特别是通过p+γ→p+π反应，导致能量和通量的下降。如果宇宙线源在其平均自由程之外，那么按照以狭义相对论为基础的计算，在地球上观测到的宇宙线能谱在(3~6)×1019eV以上将受到一个抑制，这就是著名的宇宙线能谱“GZK截断”。2007年以前，AGASA宇宙线观测站却测到了若干高于GZK能量的事件，因此基于狭义相对论的GZK机制面临矛盾。有鉴于此，Coleman和Glashow提出了洛伦兹不变性破缺（LIV）理论，在相对论能量-动量关系式中加入一个微扰项，即用这个公式计算能谱，只要一个绝对值小到~10-22的LIV系数ξ就足以消除GZK截断。但是，2007年以后事情又出现了新变化，HiRes观测组宣布以5σ的标准偏差证实存在GZK截断。紧接着，迄今最大的宇宙线观测站Auger给出与HiRes一致的结果，并且以6σ的置信水平在1019eV以上排除有单一的幂律谱。这样一来HiRes和Auger的新数据又对Coleman和Glashow引进的LIV系数ξ设置了限制。在Coleman-Glashow理论中，破缺系数ξ依据“不同粒子具有不同的可达到的最大速度”这样一个假设，计算结果与观测数据符合的并不好。目前人们处理这个问题是通过选择不同的ξ值代入公式去计算能谱，然后与HiRes和Auger的数据拟合，找到最佳ξ值，显然这种唯象学的方法不能触及到LIV的实质。现在来看吸纳了测不准原理的新狭义相对论，这里质量-速度关系被推广到更完备的方程：此方程直接指出存在“洛伦兹不变性破缺”，即有而其中LIV系数ξ被严格表达为上述公式中的常数Φ=1.038×1019.对于能量为6×1019eV的宇宙线质子，按该公式算出ξ≈-2.9×10-30。通过与一些唯象学计算对照，可以看到虽然存在破缺效应，但是微小的|ξ|值显示这个效应太孱弱，不足以改变超高能宇宙线能谱的GZK截断，这与HiRes和Auger的观测结果是一致的。另外，利用新狭义相对论的另一个基础方程还可以证明，虽然微小的破缺系数允许GZK截断，但是又不排除有极少数超过GZK能量的宇宙线粒子到达地球的可能性，而且这种小概率事例的出现完全是随机的，不构成单一的幂律谱，这也与Auger的观测结果相符。应该说，洛伦兹不变性破缺问题就此被画上圆满句号。（二）普朗克能量的观察者无关性和双狭义相对论2002年Magueijo和Smolin对狭义相对论加以修改，提出所谓“双狭义相对论(DSR)”，建立DSR的“原理”之一是假设“普朗克能量是与观察者无关的不变量”。虽然DSR以及超弦、圈量子引力等理论对普朗克尺度有着强烈的依赖，但是这些理论却不能回答普朗克尺度中的常数组合究竟有哪些深层涵义。现在用吸纳了测不准原理的新狭义相对论可以阐明这个问题。经测不准原理做出完备化改进的质速关系方程显示，当粒子以光速运动时，其质（能）量并非无穷大而是一个有限的最大值，而且该最大值与观察者无关。计算显示，质子的能量最大值等于普朗克能量Ep乘以常数因子(2/π)0.5≈0.8Ep，由此可见，普朗克能量的观察者无关性并非猜度性的“原理”而是由一个更基本的理论导出的结果。（三）哈勃常数的理论计算和狄拉克大数之谜狄拉克曾指出，宇宙哈勃半径与电子经典半径之比、质子和电子间静电力与万有引力之比是近似相等的两个无量纲大数，此外还存在一系列大数，它们分别与1020的整数幂大致相等，而且都可以归结到一个通过量纲和数量级拼凑起来的“奥秘”的数字关系(m是介子质量)。狄拉克认为，大数之间的相关性、尤其上式给出的数字关系并非毫无意义的巧合，而是暗示了一个尚未得到阐明的基本事实。有兴趣的是，在吸纳了测不准原理的新狭义相对论中也出现了一个无量纲大数，这就是粒子的内禀时空比。更重要的是，利用新方程推导出Ho和基本常数之间的精确关系式，从而使得狄拉克的“奥秘”数字关系以及林林总总的大数得以严格的理顺。可见，狄拉克大数原理只是一个次级效应，隐藏在大数相关性背后发挥作用的