样本含量的估计(公卫执业医师《医学统计学》辅导)（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑完整版实用资料，欢迎下载）公卫执业医师《医学统计学》辅导：样本含量的估计一、估计样本含量的意义及条件我们在第一节里曾提到重复的原则。所谓重复，是指各处理组（对照在实验研究中也被看作是一种处理，而且是必不可少的）的受试对象都应有一定的数量，例数不能太少，所以在抽样调查、临床观察或实验研究中，首先总要考虑样本含量（或叫样本大小）问题。样本太小，使应有的差别不能显示出来，难以获得正确的研究结果，结论也缺乏充分的依据；但样本太大，会增加实际工作中的困难，对实验条件的严格控制也不易做到，并且造成不必要的浪费。所以这里所说的样本含量估计，系指在保证研究结论具有一定可靠性的条件下，确定最少的观察或实验例数。但是，样本含量又是个比较复杂的问题。要讲清在各种情况下估计样本含量的方法和原理，那是很繁杂的。而且，不同的参考书上介绍的计算公式和工具表往往不一样，以致同一问题所得的结果也可能有出入。所以，不论按哪种公式或工具表求得的结果，也只能是个近似的估计数。估计样本含量，必须事先明确一些条件与要求：（一）根据研究目的与资料性质，要先知道一些数据。例如要比较几组计数资料，先要知道百分数或率；要比较几组计量资料，先要知道平均数及标准差。这些数据可从以往的实践，预备试验的结果、兄弟单位的经验或文献资料里得来。（二）确定容许误差。由于抽样误差的影响，用样本指标估计总体指标常有一定的误差，因而要确定一个样本指标与总体指标相差所容许的限度。此值要求越小，所需例数就越多。（三）确定把握度（1—β）。β是第二型错误的概率；而1—β的意思是：如果两组确有差别，则在每100次实验中平均能发现出差别来的概率。把握度可用小数（或百分数）表示，一般取0.99、0.95、0.90、0.80、0.50.要求把握度越高，则所需例数直多。（四）确定显著性水平，即第一型错误的概率（α）。这就是希望在α=0.05的水准上发现差别，还是希望在α=0.01的水准上发现差别。α越少，所需例数越多。此外，估计样本含量时还应当根据专业知识确定用单侧检验或双侧检验。同一实验，若既可用单侧检验又可用双侧检验，则前者所需例数要少些。二、用计算法估计样本含量我们运用前面学过的某些假设检验公式，就可以进行样本含量的计算。下面仅举两例略作介绍。这里的公式仅适用于α=0.05，1—β=0.50.而且都是双侧检验。（一）两个率比较时样本含量的计算令n为每组所需例数，P1、P2为已知的两个率（用小数表示），P为合并的率，当设两组例数相等时，即P=（P1+P2）/2.q=1=p，则性气管炎患者，近控率甲药为45%，乙药为25%.现拟进一步试验，问每组需观察多少例，才可能在α=0.05的水准上发现两种疗法近控率有显著相差？本例P1=0.45，P2=0.25，P=（0.45+0.25）÷2=0.25，q=1-0.35=0.65，代入式11.1每组需观察46人，两组共观察92人，注意：例数问题不同于一般数学计算中的四舍五入，凡是有小数的值，应一律取稍大于它的正整数，如本例45.5取46，若为45.1也应取46.（二）个别比较t检验样本含量的计算令n为所需样本数，S为差数的标准差，X为差数的均数，t0.050为t值表上相当于P=0.05的t值，4为n足够大时t20.05=1.962的数，则例11.6用某药治疗胃及十二指肠溃疡病人，服药四周后胃镜复查时，患者溃疡面平均缩小0.2cm2，标准差为0.4cm2，假定该药确能使溃疡面缩小或愈合，问需多少病人作疗效观察才能在α=0.05的水准上发出用药前后相差显著？本例X＝0.2，S＝0.4，先代入式（11.2）由于n<30，故用式（11.3）重算。当n＝16，ν＝16-1＝15，t0.05=2.131，当n＝19（略大于18.16），ν＝19-1＝18，t0.05=2.101故至少需用18人作疗效观察。三、用查表法估计样本含量当要求平均有80%、90%以上的机会能发出相差显著或非常显著时，计算公式比较复杂，数理统计上已编制成工具表，一查便得，附表19只是其中的一部分。我们仍以前面的例题来介绍这些表的用法。（一）两个率比较时所需样本含量对于两个率的比较，单侧检验可查附表19（1），双侧检验查附表19（2）仍用例11.5来说明。本例P1=45%，P2=25%，δ=45%-25%=20%，设α=0.05，把握度为0.80.如果已知甲药疗效不可能低于乙药，可用单侧检验，查附表19（1）。我们从“较小率”栏中找到25横行，再从上方找到δ=20直行，基相交处，读上行数字得69，即每组最少需要69例，两组共需138例。如果两个率（或百分数）都