问题2:从甲地到乙地，要从甲地先乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地，一天中，火车有3班，汽车有2班，那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法？(1)男生4名，女生3名，任选一人作代表，有几种不同的方案？字母数字得到的号码A做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法。例1、在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：A大学B大学生物学数学化学会计学医学信息技术学物理学法学工程学如果这名同学只能选择一个专业，那么他有多少种选择呢？完成一件事，完成一件事，例2、设某班有男生30名，女生24名。现要从中选出一名男生或一名女生代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？原理剖析例3、书架的第一层放有4本不同的计算机书，第二层放有3本不同的文艺书，第三层放有2本不同的体育书。（1）从书架中任取1本书，有多少种不同的取法？（2）从书架的第一、二、三层各取1本书，有多少种不同的取法？例4、要从甲、乙、丙、丁4幅不同的画中选出2幅、分别挂在左、右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？例6、核糖核酸（RNA）分子是在生物细胞中发现的化学成分，一个RNA分子是一个有着数百个甚至数千个位置的长链，长链中每一个位置上都由一种称为碱基的化学成分所占据。总共有4种不同的碱基，分别用A，C，G，U表示。在一个RNA分子中，各种碱基能够以任意次序出现，所以在任意一个位置上的碱基与其他位置上的碱基无关。假设有一类RNA分子由50个碱基组成，那么能有多少种不同的这类RNA分子？例7、电子元件很容易实现电路的通与断、电位的高与低等两种状态，而这也是最容易控制的两种状态。因此计算机内部就采用了每一位只有0或1两种数字的计数法，即二进位制。为了使计算机能够识别字符，需要对字符进行编号，每个字符可以用一个或多个字节来表示，其中字节是计算机中数据存储的最小计量单位，每个字节由8个二进制位构成，问：一个字节（8位）最多可以表示多少个不同的字符？练习：集合的子集的个数问题：问题1：集合S＝{a1}的子集有几个？问题2：集合S＝{a1，a2}的子集有几个？问题3：集合S＝{a1，a2，a3}的子集有几个？推广：n元集合S＝{a1，a2，a3，…，an}的子集有几个？例8、计算机编程人员在编写好程序以后需要对程序进行测试。程序员需要知道到底有多少执行路径（即程序从开始到结束的路线），以便知道需要提供多少个测试数据、一般地，一个程序模块由许多子模块组成。如图所示，它是一个具有许多路径的程序模块。问：这个程序模块有多少条执行路径。例9、随着人们生活水平的提高，某城市家庭汽车拥有量迅速增长，汽车牌照号码需要扩容。交通管理部门出台了一种汽车牌照组成办法，每一个汽车牌照都必须有3个不重复的英文字母和3个可重复的阿拉伯数字，并且3个字母必须合成一组出现，3个数字也必须合成一组出现。那么这种办法共能给多少辆汽车上牌照？练习1、某小组有10人，每人至少会英语和日语中的一门，其中8人会英语，6人会日语，从中选出会英语与会日语的各一个人去做翻译工作，有多少种工作选配方法？练习2、有一角硬币3枚，贰元币6张，百元币4张，共可组成多少种不同的币值？例10：现有3封不同的信件要投入4个不同的邮筒，共有多少种不同的投法？例11、某节日里，4位同学（甲、乙、丙、丁）各自准备了一份礼物，把礼物都放在一个密封的箱子里，每人随机的抽取一份礼物，（1）有多少种不同的抽取结果？（2）甲同学抽到的是自己的礼物的结果有多少种？（3）每位同学抽到的都是别人的礼物的结果有多少种？例12、我们经常可以在不同的场合看到用各种不同颜色的花卉装饰的美丽的花坛。现有五种不同颜色的花卉，要给下面图示所给的区域进行装饰，要求每块区域涂一种颜色，并且相邻（有公共边）的区域的花卉颜色不同，问：有多少种不同的涂色方案？练习2：用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数。（1）可以组成多少个五位数？（2）可以组成多少个偶数？（3）其中有多少个小于50000的数？（4）其中有多少个小于31500的数？思考：你能归纳一下用分类加法计数原理、分步乘法计数原理解决计数问题的方法吗？（什么时候用加法原理？什么时候用乘法原理？用两个原理时要注意什么？)