河南省创新发展联盟2023届高三高考仿真模拟预测文科数学试题一、单选题1.已知函数满足，若，则（）A．B．C．D．2.从5名学生中选出4名分别参加A，B，C，D四科竞赛，其中甲不能参加A，B两科竞赛，则不同的参赛方案种数为（）A．24B．48C．72D．1203.已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（）A．B．C．D．4.已知是第二象限，且，则的值为A．B．C．D．5.若，，则（）A．4B．2C．D．6.已知中，内角的对边分别为，若，且的面积为，则的值为（）A．B．C．D．7.已知直线l和平面，满足，.在，，这三个关系中，以其中两个作为条件，余下一个作为结论所构成的命题中，真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．38.为进一步在全市掀起全民健身热潮，兴义市于9月10日在万峰林举办半程马拉松比赛.已知本次比赛设有4个服务点，现将6名志愿者分配到4个服务点，要求每位志愿者都要到一个服务点服务，每个服务点都要安排志愿者，且最后一个服务点至少安排2名志愿者，有（）种分配方式A．540B．660C．980D．1200二、多选题9.已知正方体的棱长为2，，分别为，的中点，且与正方体的内切球（为球心）交于，两点，则下列说法正确的是（）A．线段的长为B．过，，三点的平面截正方体所得的截面面积为C．三棱锥的体积为D．设为球上任意一点，则与所成角的范围是10.已知由样本数据点集合求得的线性回归方程为，.现发现两个数据点和的误差较大，去除这两个数据点后重新求得的回归直线l的斜率为1.2，则下列说法中正确的有（）A．去除这两个数据点前，当变量x每增加1个单位长度时，变量y减少1.5个单位长度B．去除这两个数据点后的回归直线过点C．去除这两个数据点后y的估计值的增长速度变慢D．去除这两个数据点后，当时，y的估计值为6.211.抛物线的焦点为，、是抛物线上的两个动点，是线段的中点，过作准线的垂线，垂足为，则（）河南省创新发展联盟2023届高三高考仿真模拟预测文科数学试题A．若，则直线的斜率为或B．若，则C．若和不平行，则D．若，则的最大值为12.已知函数的定义域为R，值域为，，则（）A．B．C．D．是函数的极小值点三、填空题13.已知函数的图象对称中心为且过点，函数的两相邻对称中心之间的距离为1，且为函数的一个极大值点.若方程在上的所有根之和等于2024，则满足条件中整数的值构成的集合为_______14.分形几何学的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.图1是长度为1的线段，将图1中的线段三等分，以中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉得到图2，称为“一次分形”；用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作，得到图3，称为“二次分形”……，依次进行“次分形”（）.规定：一个分形图中所有线段的长度之和为该分形图的长度，要得到一个长度不小于30的分形图，则的最小整数值是___________.（取，）15.已知向量，，写出一个与垂直的非零向量______．四、解答题16.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，（1）求角B的大小；（2）已知点D满足，且，若，，求AC．17.某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示:喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生北方学生合计（1）根据表中数据，问是否有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（2）已知在被调查的北方学生中有名数学系的学生，其中名喜欢甜品，现在从这名学生中随机抽取人，求至多有人喜欢甜品的概率.附：.18.命题：任意，成立；命题：存在，+成立.(1)若命题为假命题，求实数的取值范围；(2)若命题和有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.19.如图，在中，是边上的点，且，．(1)求角的大小；(2)设（，），求的取值范围．20.如图，在四棱锥S﹣ABCD中，ABCD为直角梯形，AD∥BC，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD．△SCD是以CD为斜边的等腰直角三角形，BC＝2AD＝2CD＝4，E为BS上一点，且BE＝2ES．（1）证明：直线SD∥平面ACE；（2）求二面角S﹣AC﹣E的余弦值．21.已知函数，且.（1）求的值及的最小正周期；（2）若，，求sin2α．