戴氏教育蜀汉路校区高中数学一对一授课教师：王秋玲2011届高考数学仿真押题卷——四川卷（理20）第Ⅰ卷(选择题60分)一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、设全集URAxxx==,{|(3)0},{|1}+<=Bxx≥−，则(CBU)∩A为（）A.{|xx<0}B.{|3xx−<<0}C.{|xx<−1}D.{|3xx−<<−1}12+i2、i是虚数单位，若=+abiab(,∈R)，则ab+的值是（）1+i11A．−B．−2C．2D．223、函数ye=+∈x−11(xR)的反函数是（）A．yxx=+1ln(−1)(>1)B．yxx=1−−>ln(1)(1)C．yxx=+1ln(+1)(>−1)D．yxx=1−+>−ln(1)(1)314、若向量ab==(,sin),(cos,)αα，且ab//，则锐角α为（）23A.30B.45C.60D.75⎛⎞π5、将函数yx=>sinω(ω0)的图象按向量a=−⎜⎟,0平移，平移⎝⎠6y后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（）7πππA、yx=+sin()B、yx=−sin()1266OxππC、yx=+sin(2)D、yx=−sin(2)33⎧y≤1,⎪6、不等式⎨xy+≥0,所表示的平面区域的面积等于（）⎪⎩xy−−≤20A．1B．2C．4D．87、在正四棱柱ABCD−A111BCD1中，若AA1=2AB，则异面直线AB1与AD1所成的角的余弦值为（）1234A.B.C.D.55558、6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最少坐2人，则不同的乘车方法数为（）A．40B．50C．60D．70-1-戴氏教育蜀汉路校区高中数学一对一授课教师：王秋玲9、定义在R上的函数f()xee=+xx−+|x|，则满足f(2xf−1)<(3)的x的取值范围是（）A.(2,1)−B.[2,1)−C.[1,2)−D.(1,2)−x2y210、已知F,F是双曲线−=1(a>b>0)的左、右焦点，p为双曲线左支上一点，若12a2b2PF22的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是（）PF1A．(1,3)B．(1,2)C．(1,3]D.(1,2]11、将边长为a的正方体ABCD沿对角线AC折起，使得BD＝a，则三棱锥D—ABC的体积为（）2a33a3A．a3B．C．a3D．121212612、若f()x是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有fx(4)()4+≤fx+和fx(2)()2+≥fx+，且f(1)=0，则f(2011)的值是（）A．2008B．2009C．2010D．2011第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、在等差数列{}an中，aaaa3681013+−++a=12，则该数列前15项的和是.114、已知fx()=−|x4||+x+6|的最小值为n，则二项式(2x2+)n展开式中常数项是x第项.115、若直三棱柱的六个顶点在半径为R的同一球面上，且AC=CB=1，AA=，AB=2，12则该球的表面积为.xy2216、如图，点P在椭圆+=>>1(ab0)上，F1、F2分别是椭ab22圆的左、右焦点，过点P作椭圆右准线的垂线，垂足为M，若四边形PF12FM为菱形，则椭圆的离心率是.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本小题满分12分）π已知fx()=−+<2sinxcosxcosϕϕϕϕ2sin2xsinsin,，将f()x的图象向左平移2-2-戴氏教育蜀汉路校区高中数学一对一授课教师：王秋玲π个单位得gx()的图象，若gx()的图象关于y轴对称.12（1）求ϕ的值及f()x的最小正周期；ππ（2）当x∈−[,]时，求f()x的值域.3418、（本小题满分12分）学校文艺队每个成员唱歌、跳舞至少会一门，已知会唱歌的人有5人，会跳舞的有3人.现3从中任选2人，其中至少一个人既会唱歌，又会跳舞的概率为.5（1）求选出的这2人中，都是既会唱歌，又会跳舞的概率；（2）设选出的这2人中既会唱歌，又会跳舞的人数为ξ，求ξ的分布列及期望.-3-戴氏教育蜀汉路校区高中数学一对一授课教师：王秋玲19、（本小题满分12分）π在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=,BC=CD=2,PD=