戴氏教育蜀汉路校区高中数学一对一授课教师：王秋玲2011届高考数学仿真押题卷——四川卷（理19）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合Pyy=≥{0}，PQQ∩=，则集合Q不可能是（）A.{yyxxR=∈2,}B.{yyxR=∈2,x}C.{yy=>lgx,x0}D.{yy=x−3,0x≠}1+i2．复数=（）1−iA．−iB．−1C．iD．13．若{}an是等差数列，a1>0,a23+a24>0,a23⋅a24<0，则使前n项和Sn>0成立的最大正数n是（）A.48B.47C.46D.454．在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数fx()=x22+−+2axbπ有零点的概率为（）7311A.B.C.D.842415.设min{p,q}表示p，q两者中的较小的一个，若函数f(xxx)=min{3−log,log}，则222满足fx()<1的x的集合为（）1A.(0,2)B.(0,+∞)C.(0,2)∪(16,+∞)D.(,+∞)166．已知a>0函数f()xxax=−3在[1，+∞)是单调增函数，则a的最大值是()A.0B.1C.2D.37.已知x、y使方程x2+y2-2x-4y+4=0，则3x+y的最小值是（）A.23+B.3C.2D.38.若动直线x=a与函数f()xx=sin和gx()=cosx的图像分别交于M，N两点，则MN的最大值为（）A．1B．2C．3D．29.过原点与曲线yx=−1相切的切线方程为（）11A.yx=B.y=2xC.y=xD.yx=23-1-戴氏教育蜀汉路校区高中数学一对一授课教师：王秋玲110.已知px:≤<1,q:1,则¬p是q的（）xA.充分不必要条件B.必要充分不条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件⎧x−≤20⎪11.若实数x,y满足不等式组⎨y−≤10，目标函数tx=−2y的最大值为2，则实数a的⎪⎩22−−≥ya0值是（）A.-2B.0C.1D.212.设a，b为大于1的正数，并且ab+a−−b10=0，如果ab+的最小值为m，则满足32x22+≤ym的整点()x,y的个数为（）A.5B.7C.9D.11二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上．513.设l为平面上过点（0，l）的直线，l的斜率等可能地取−22、−3、−、0、22、253、用ξ表示坐标原点到直线l的距离，则随机变量ξ的数学期望Eξ＝_________.2x2y214.已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线−=1有相同的焦点F，点A是两曲线的一a2b2个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为．tanAB⋅tan15.设a，b，c依次是ΔABC的角A、B、C所对的边，若=1005tanC，且tanAB+tanabmc22+=2，则m=________________.16．在平面直角坐标系中，点集Axyxy={(,)|22+≤1}，Bxyxy={(,)|≤≥4,0,3xy−≥40}，则（1）点集P==+=+∈{(xy,)xx11113,yy1,(x,y)A}所表示的区域的面积为_________；（2）点集QxyxxxyyyxyAxyB==+=+∈{(,)12,1211,(,),(22,)∈}所表示的区域的面积为_________.三.解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）在ΔABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的三边，已知babc22+c−=2．（Ⅰ）求角A的值；3（Ⅱ）若a=3，cosC=，求c的长．3-2-戴氏教育蜀汉路校区高中数学一对一授课教师：王秋玲18．（本小题满分12分）如图，四棱锥P−ABCD的底面为正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA==AD2，E,,FH分别是线段PA,,PDAB的中点．（Ⅰ）求证：PB//平面EFH；（Ⅱ）求证：PD⊥平面AHF；（Ⅲ）求二面角H−EF−A的大小．19．（本小题满分12分）为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：队别北京上海天津八一人数4635（Ⅰ）从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一支队的概率；（Ⅱ）中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军．若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列，及数学期望E