第一章集合与函数概念1.1集合1.1.1集合的含义与表示基础过关练题组一集合的含义与元素的特征1.(2021辽宁阜新二中高一月考)下列各组对象不能构成集合的是()A.中国古代四大发明B.2020年高考数学难题C.所有有理数D.小于π的正整数2.(2021山东省实验中学高一月考)下列各组中的集合P与Q表示同一个集合的是()A.P是由元素1,3,π构成的集合,Q是由元素π,1,|-3|构成的集合B.P是由元素π构成的集合,Q是由元素3.14159构成的集合C.P是由元素2,3构成的集合,Q是由有序实数对(2,3)构成的集合D.P是由满足不等式-1≤x≤1的整数构成的集合,Q是由方程x2=1的解构成的集合3.已知集合S中的三个元素a,b,c是△ABC的三边长,那么△ABC一定不是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形4.设x∈R,集合A中含有三个元素3,x,x2-2x.(1)求实数x应满足的条件;(2)若-2是集合A中的元素,求实数x的值.题组二元素与集合的关系5.下列所给关系中正确的个数是()①π∈R;②3∉Q;③0∈N*;④|-4|∉N*.A.1B.2C.3D.46.已知集合A中元素x满足x=3k-1,k∈Z,则下列表示正确的是()A.-1∉AB.-11∈AC.3k2-1∈AD.-34∉A7.已知集合A中有三个元素:a-3,2a-1,a2+1,集合B中也有三个元素:0,1,x.(1)若-3∈A,求a的值;(2)是否存在实数a,x,使集合A与集合B中的元素相同?题组三集合的表示方法8.下列各组集合中,表示同一集合的是()A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={3,2},N={2,3}C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}D.M={3,2},N={(3,2)}9.(2020河南周口项城三高高一第一次月考)用描述法表示函数y=3x+1图象上的所有点为()A.{x|y=3x+1}B.{y|y=3x+1}C.{(x,y)|y=3x+1}D.{y=3x+1}10.(2021上海嘉定高一上学期期中)用列举法表示集合mm-23∈N,m∈N,m≤10=.11.用适当的方法表示下列集合:(1)所有能被3整除的整数;(2)图中阴影部分的点(含边界)的坐标的集合;(3)满足方程x=|x|,x∈Z的所有x的值构成的集合B.能力提升练一、选择题1.()实数1不是下面哪一个集合中的元素()A.整数集ZB.{x|x=|x|}C.{x∈N|-1<x<1}D.x∈R|x-1x+1≤02.(2020山东烟台龙口高一调研,)设集合B={x|x2-4x+m=0},若1∈B,则B=()A.{1,3}B.{1,0}C.{1,-3}D.{1,5}3.(2019山西大同一中高一上第一次月考,)方程组x+y=2,x-y=0的解构成的集合是()A.{(1,1)}B.{1,1}C.(1,1)D.{1}4.(2020广西南宁三中高一上月考,)设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则M中元素的个数为()A.3B.4C.5D.65.(2020山西吕梁中学高一上期中,)设集合A={x∈N|3≤x<6},B={3,4},若x∈A且x∉B,则x等于()A.3B.4C.5D.66.(2020山东潍坊一中高一上期中,)已知集合M=xx=k2+14,k∈Z,N=xx=k4+12,k∈Z,若x0∈M,则x0与N的关系是()A.x0∈NB.x0∉NC.x0∈N或x0∉ND.不能确定7.(2019四川成都实验外国语学校高一上期中,)已知集合A={a,|a|,a-2},若2∈A,则实数a为()A.±2或4B.2C.-2D.48.(2020上海洋泾中学高一月考,)给定集合A,B,定义A*B={x|x=m-n,m∈A,n∈B},若A={4,5,6},B={1,2,3},则集合A*B中的所有元素之和为()A.15B.14C.27D.-149.(2021山东济宁鱼台第一中学高一月考,)给定集合S={1,2,3,4,5,6,7,8},对于x∈S,如果x+1∉S,x-1∉S,那么x是S的一个“好元素”,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“好元素”的集合共有()A.6个B.12个C.9个D.5个二、填空题10.(2020河北承德一中高一上月考,)已知集合A={-2,2,3,4},B={x|x=t2,t∈A},用列举法表示B=.11.(2020山东济南外国语学校第一次段考