集合的含义与表示1.集合的含义集合：指定的某些对象的全体。例1、下面给出的四类对象中，构成集合的是（）A．某班个子较高的同学B．长寿的人C．的近似值D．倒数等于它本身的数2.集合的元素集合中的每个对象叫做元素，集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.例2、若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形3．元素与集合的关系1、集合与元素有属于（）与不属于（）的关系。2、集合与元素间的关系：对象与集合的关系是，或者，两者必居其一.例3、用符号或填空：（1）、0__________{0}，a__________{a}，__________Q，__________Z，－1__________R，（2）、0__________N，0．______，（3）、________4、常用数集的表示表示自然数集（0是自然数），或表示正整数集，表示整数集，表示有理数集，表示实数集.例4、下面四个命题：（1）集合N中最小的数是1；（2）若-aZ，则aZ；（3）所有的正实数组成集合R+；（4）由很小的数可组成集合A；其中正确的命题有（）个A．1B．2C．3D．45、集合相等（1）个数相等；（2）对于其中一个集合中的任一个元素，在另一个集合中都可以相应的找到。例5、含有三个实数的集合可表示为，则．6、集合的表示方法（1）列举法：把集合中的每个元素一一列举出来，写在大括号内，不能遗漏也不能多出。例6、已知集合，试用列举法表示集合。（2）描述法：{|具有的性质}，其中为集合的代表元素.例7、以下集合A={y︱y=x2,}，集合B={(x,y)︱y=x2}，C={x︱y=x2,},他们三个的含义各是什么？它们是不是相同的集合？（３）自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合例８、下列各项中，不可以组成集合的是（）A．所有的正数B．等于的数C．接近于的数D．不等于的偶数ABC（４）图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.例９、下列表示图形中的阴影部分的是（）A．B．C．D．例１０、若集合，，则_____________．７、集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().例１１、下面四个命题：（1）零属于空集；（2）方程x2-3x+5=0的解集是空集；（3）方程x2-6x+9=0的解集是单元集：（4）不等式2x-6>0的解集是无限集；其中正确的命题有（）个A．1B．2C．3D．4８、辩证理解集合和元素概念（１）集合与元素是不同的概念；（２）在集合中的元素必符合集合的条件；（３）凡是符合条件的对象都是它的元素例１２、设集合，，则下列关系中正确的是（）A．MB．C．D．例1３、已知集合S满足四个条件①S中有三个元素，②若m∈S，则，③1S，④2∈S，那么集合S=()(A){－1}(B){－1,2}(C){－1,2,}(D){－1,2,,}课堂练习：（一）选择题1．下面四个命题正确的是（）A．10以内的质数集合是{0，3，5，7}B．“个子较高的人”不能构成集合C．方程的解集是{1，1}D．偶数集为2．下面的结论正确的是（）A．，则B．，则{自然数}C．的解集是{-1，1}D．正偶数集是有限集３、平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是()A．{x,y且}B．{(x,y)}C.{(x,y)}D.{x,y且}４、下列五种表达形式中，错误的个数（）=1\*GB3①1∈{0,1,2}=2\*GB3②{1}∈{0,1,2}=3\*GB3③{0,1,2}{0,1,2}=4\*GB3④Φ{0,1,2}=5\*GB3⑤{0,1,2}={2,1,0}A．1B.2C.3D.45集合M={x|x=,k∈Z},N={x|x=,k∈Z},则()AM=NBMNCMNDM∩N=(二)、填空题1．设P=，，则__________P。2．用列举法表示:①、集合A={y︱y=x2,x∈Z,}为_________________________;②、集合B={(x,y)︱y=x2,x∈Z,}为____________________________;③、集合D={}为．3．1_________。4．设直线上的点集为P，则P=____________。点（2，7）与P的关系为（2，7）___________P。5．集合，用列举法可表示为_____________。6．由所有偶数组成的集合可表示为{}．7．当a满足时,集合A＝{}表示单元集．