2006年广西省贺州市初中毕业升学考试（课改）一、填空题：本大题共12小题，每小题2分，共24分．1．比较大小：．2．计算：．图13．已知，则的余角等于．4．投一枚均匀的正方体骰子，面朝上的点数是5的概率是．5．反比例函数的图象的一个分支如图1所示，则另一个分支在第象限．6．方程的解是．图27．正边形的一个外角等于，则．8．已知不等式组无解，则的取值范围是．9．如图2的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋的坐标为，图3那么白棋的坐标是．10．如图3，中，，，，则．11．若，，且，则．图412．如图4，，为的中点，都是半径为3的的切线，为切点，则的长为．二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只需一项是符合题意的，请将你认为正确答案的序号填在题后的括号内．13．方程的解是（）建设和谐社会图5Ａ．Ｂ．Ｃ．或Ｄ．或14．图5是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“建”字的对面是（）Ａ．和Ｂ．谐Ｃ．社Ｄ．会15．为了做一个试管架，在长为的木板上钻3个小孔（如图6），每个小孔的直径为2cm，则等于（）Ａ．cmＢ．cmＣ．cmＤ．cm16．哥哥身高1.68米，在地面上的影子长是2.1米，图6同一时间测得弟弟的影子长1.8米，则弟弟身高是（）Ａ．1.44米Ｂ．1.52米Ｃ．1.96米Ｄ．2.25米17．某超市购进了一批不同价格的运动鞋，根据近几年统计的平均数据，运动鞋单价为40元，35元，30元，25元的销售百分率分别为，，，．要使该超市销售运动鞋收入最大，该超市应多购单价为（）的运动鞋．Ａ．40元Ｂ．35元Ｃ．30元Ｄ．25元18．下列等式必定成立的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．图719．如图7，是菱形的对角线的交点，分别是的中点．下列结论：①；②四边形是中心对称图形；③是轴对称图形；④．其中错误的结论有．Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个图820．如图8，直线相交于点，，半径为1cm的的圆心在射线上，且与点的距离为6cm．如果以1cm/s的速度沿由向的方向挪动，那么（）秒种后与直线相切．Ａ．4Ｂ．8Ｃ．4或6Ｄ．4或8三、解答题：本大题共8小题，满分共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．21．（本题满分7分）计算：．22．（本题满分7分）化简：．23．（本题满分8分）如图9，相交于，现给出如下三个论断：①；②；③．请你选择其中两个论断为条件，另外一个论断为结论，构造一个命题．（1）在构成的所有命题中，真命题有个．图9（2）在构成的真命题中，请你选择一个加以证明．你选择的真命题是：（用序号表示）．24．（本题满分8分）年龄项目14岁15岁16岁频数记录正正正正正正正正正正正频数1510频率0.5右表是某班先生年龄统计表．（1）请你把表中未填的项目补充完整；（2）从表中可以看出，众数是，中位数是，平均数是；（3）请你根据统计表，在图10中画出该班先生年龄统计直方图（要求标出数字）．14岁15岁16岁年龄人数图1025．（本题满分8分）如图11，梯形中，，是中位线，于，于，梯形的高．沿着分别把，剪开，然后按图中箭头所指方向，分别绕着点旋转，将会得到一个什么样的四边形？简述理由．图1126．（本题满分10分）福林制衣厂现有24名制造服装工人，每天都制造某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制造衬衫3件或裤子5条．（1）若该厂要求每天制造的衬衫和裤子数量相等，则应安排制造衬衫和裤子各多少人？（2）已知制造一件衬衫可获得利润30元，制造一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润不少于2100元，则最少需求安排多少名工人制造衬衫？27．（本题满分12分）已知抛物线与直线相交于点．（1）求抛物线的解析式；（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到的图象？（3）设抛物线上顺次有点，其中横坐标顺次是，纵坐标顺次为，试求的值．28．（本题满分12分）如图12，是的内接三角形，直径，交于，，的延伸线相交于．（1）求证：；（2）若，试求的半径；图12（3）当是什么类型的弧时，的外心在的外部、内部、一边上？（只写结论，不用证明）