玉溪一中第五次调研考试数学（文）试卷考试时间：120分钟；注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1.若集合，，则（）A．{1,2}B．[1,2]C．(1,2)D．2.已知i是虚数单位，复数z满足，则z的虚部是（）A．1B．iC．－1D．－i3.函数的图象与函数的图象的交点个数是()A．2B．3C．4D．54.若向量的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为（）A．B．C.D．5.已知，，若不等式恒成立，则m的最大值为（）A．9B．12C．18D．246.已知，且，则等于（）A．B．C．D．7.三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，且AB⊥BC，AB=BC=AA1=2，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A．48πB．32πC．12πD．8π8.设点是椭圆上异于长轴端点上的任意一点，分别是其左右焦点，为中心，，则此椭圆的离心率为（）A．B．C.D．9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A．B．C．D．10.已知是定义域为的奇函数，满足．若，则（）A．－50B．0C．2D．5011.的内角的对边分别为，若，则（）A．12B．42C．21D．6312.设双曲线的左、右焦点分别为、。若点在双曲线右支上，且为锐角三角形，则的取值范围（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.若实数满足则的最大值是．14.口袋内装有一些除颜色不同之外其它均相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0．42，摸出白球的概率是0．28，若红球有21个，则黑球有___．15.在平面直角坐标系中，，求过点A与圆C：相切的直线方程．16.已知函数，的四个根为，，，，且，则．三、解答题（本题共7道题,第1题12分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题10分,第7题10分）17.若数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）若，令，求数列的前项和．18.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中点．（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；（Ⅱ）若PB=2，求三棱锥的体积．19.某医疗科研项目组对5只实验小白鼠体内的A，B两项指标数据进行收集和分析、得到的数据如下表：指标1号小白鼠2号小白鼠3号小白鼠4号小白鼠5号小白鼠A57698B22344（1）若通过数据分析，得知A项指标数据与B项指标数据具有线性相关关系，试根据上表，求B项指标数据y关于A项指标数据x的线性回归方程；（2）现要从这5只小白鼠中随机抽取3只，求其中至少有一只的B项指标数据高于3的概率参考公式：20.已知为坐标原点，点在抛物线上（在第一象限），且到轴的距离是到抛物线焦点距离的。（1）求点到轴的距离；（2）过点的直线与抛物线有两个不同的交点，且直线交轴于点，直线交轴于点，且。求证：为定值。21.（本小题满分12分）设函数.（1）求的单调区间;（2）若，为整数，且当时，(x－k)f´(x)+x+1>0，求的最大值.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系xOy有相同的长度单位，曲线C的极坐标方程为．（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）设曲线C与直线l交于A、B两点，且M点的坐标为(3,4)，求的值．23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若存在实数满足，求实数a的最大值.玉溪一中第五次调研考试数学（文）试卷答案第I卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1.若集合，，则（A）A．{1,2}B．[1,2]C．(1,2)D．2.已知i是虚数单位，复数z满足，则z的虚部是（A）A．1B．iC．－1D．－i3.函数的图象与函数的图象的交点个数是(B)A．2B．3C．4D．54.若向量的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为（A）A．B．C.D．5.已知，，若不等式恒成立，则m的最大值为（B）A．9B．12C．18D．246.已知，且，则等于（B）A．B．C．D．7.三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，且AB⊥BC，AB=BC=AA1=2，若该三棱柱的所有