第一阶段1．区分两种合情推理的思维过程(1)归纳推理的思维过程：(2)类比推理的思维过程：2．辨明算法的三种基本逻辑结构(1)顺序结构：如图(1)所示．[考情分析]归纳推理、类比推理、演绎推理等问题是高考的热点，归纳推理、类比推理大部分在填空题中出现，为中低档题，突出“小而巧”，主要考查类比推理、归纳推理的能力；演绎推理大多出现在解答题中，为中高档题目，在知识交汇点处命题，考查学生的逻辑推理能力，以及分析问题、解决问题的能力．[例1](2012·江西高考)观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝()A．28B．76C．123D．199[思路点拨]利用归纳推理的原理进行求解．[解析]从给出的式子特点观察可推知，等式右端的值，从第三项开始，后一个式子的右端值等于它前面两个式子右端值的和，照此规律，则a10＋b10＝123.[答案]C[类题通法](1)归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理，在进行归纳时，要先根据已知的部分个体，把它们适当变形，找出它们之间的联系，从而归纳出一般结论．(2)类比推理是由特殊到特殊的推理，是两类类似的对象之间的推理，其中一个对象具有某个性质，则另一个对象也具有类似的性质．在进行类比时，要充分考虑已知对象性质的推理过程，然后推导类比对象的性质．[考情分析]算法是新课标的新增内容，主要包括程序框图的基本结构、基本逻辑结构等几部分内容，是数学及其应用的重要组成部分，也是历年高考的一个热点，多为选择题、填空题．高考命题的形式多变，多为对程序框图直接考查，也有以实际应用问题为背景的考题，考查的重点是程序框图的输出功能、程序框图的补充等．[答案]D[类题通法](1)解答有关程序框图问题，首先要读懂程序框图，要熟练掌握程序框图的三种基本结构．(2)循环结构常常用在一些有规律的科学计算中，如累加求和、累乘求积、多次输入等．利用循环结构表示算法：第一要选择准确的表示累计的变量；第二要注意在哪一步结束循环．解答循环结构的程序框图，最好的方法是执行完整每一次循环，防止执行程序不彻底，造成错误．[冲关集训]3．(2012·唐山统考)执行如图所示的程序框图，如果输出的a＝341，那么判断框中可以是()A．k<4?B．k<5?C．k<6?D．k<7?解析：选执行程序后，a1＝4a＋1＝1，k1＝k＋1＝2；a2＝4a1＋1＝5，k2＝k1＋1＝3；a3＝4a2＋1＝21，k3＝k2＋1＝4；a4＝4a3＋1＝85，k4＝k3＋1＝5；a5＝4a4＋1＝341，k5＝k4＋1＝6.要使输出的a＝341，判断框中可以是“k<6？”或“k≤5？”．[考情分析]对复数的考查固定在一个选择题或一个填空题，难度不大，以考查复数的概念和复数的运算为主．从具体的题目分析来看，主要考查复数代数形式的商式的化简，即乘除运算．[类题通法]CB算法的交汇性问题算法是新课标高考中的一大热点，特别体现在算法的交汇性问题上，这些问题题目背景新颖，交汇自然，主要表现在算法与函数、数列、不等式、概率及统计的交汇．[典例](2012·江苏高考)下图是一个算法流程图，则输出的k的值是________．[思路点拨]验证k的取值满足不等式即可．[解析]第一步，当k＝1时，k2－5k＋4＝1－5＋4＝0；第二步，当k＝2时，k2－5k＋4＝4－10＋4＝－2<0；第三步，当k＝3时，k2－5k＋4＝9－15＋4＝－2<0；第四步，当k＝4时，k2－5k＋4＝16－20＋4＝0；第五步，当k＝5时，k2－5k＋4＝25－25＋4>0，结束循环，输出k＝5.[答案]5[名师支招]本题是一道算法与不等式的交汇问题，求解时主要是根据程序框图确定符合条件k2－5k＋4>0的k的值，求解中需要进行逐一取值、逐个判断，最后确定．[高考预测]某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为()A[配套课时作业]