2019年11月素质教育质量检测九年级数学试题一、选择题1.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=3,BC=2,则tanA的值是（）12A.B.2352255【答案】B【解析】【分析】根据三角函数的定义直接解答．【详解】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=2，BC∴tanA=AC2．故选B.3【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．2.在RtABC中，C90，AB6，cosB2，则AC的长为（）5535A.4B.234【答案】B【解析】【分析】首先利用锐角三角函数关系得出BC的长，进而利用勾股定理得出AC的长．【详解】如图，∵在Rt△ABC中∠C=90°，AB=6，cosB2，3∴BC2，即BC2，AB363解得：BC=4，AB2BC2则AC的长为：2．62425故选B．【点睛】此题主要考查了锐角三角函数的定义以及勾股定理，利用锐角三角函数关系得出BC的长是解题关键．3.如图，△ABC中，A78，AB4，AC6，下列阴影部分的三角形与原△ABC不相似的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可．【详解】A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；C、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确；D、两三角形对应边成比例（（4-1）：6=（6-4）：4）且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．4.如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m，测得AB＝1.6m．BC＝12.4m．则建筑物CD的高是（）A.9.3mB.10.5mC.12.4mD.14m【答案】B【解析】【分析】1.6先证明∴△ABE∽△ACD，则利用相似三角形的性质得1.2，然后利用比例性质求出CD即可．1.612.4CD【详解】解：∵EB∥CD，∴△ABE∽△ACD，∴ABBE，即1.61.2，ACCD1.612.4CD∴CD=10.5（米）．故选：B．【点睛】考查了相似三角形的应用：借助标杆或直尺测量物体的高度．利用杆或直尺测量物体的高度就是利用杆或直尺的高（长）作为三角形的边，利用视点和盲区的知识构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度．5.如图，AB是O的直径，CD是O的弦，ACD25，则BAD的度数为（）A.25B.55C.65D.75【答案】C【解析】【分析】根据直径所对的圆周角是直角，构造直角三角形ABD，再根据同弧所对的圆周角相等，求得∠B的度数，即可求得∠BAD的度数．【详解】如图，连接BD，∵AB为⊙O直径∴∠ADB=90°∵相同的弧所对应的圆周角相等，且∠ACD=25°∴∠B=25°∴∠BAD=90°-∠B=65°．故选C．【点睛】考查了圆周角定理的推论．构造直径所对的圆周角是圆中常见的辅助线之一．6.如图，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，P30，OB3，则BP的长为（）3A3B.2363【答案】A【解析】【分析】直接利用切线的性质得出∠OAP=90°，进而利用直角三角形的性质得出OP的长．【详解】连接OA，∵PA为⊙O的切线，∴∠OAP=90°，∵∠P=30°，OB=3，∴AO=3，则OP=6，故BP=6-3=3．故选A．【点睛】此题主要考查了切线的性质以及圆周角定理，正确作出辅助线是解题关键．7.如图，ABCD中，E，F为CD的三等分点，连接AF，BE，相交于点G，则S△EFG:S△ABG等于（）A.1:2B.1:3C.1:4D.1:9【答案】D【解析】【分析】利用相似三角形的性质面积比等于相似比的平方即可解决问题；【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB，CD∥AB，∵DE=EF=FC，∴EF：AB=1：3，∴△EFG∽△BAG，SEF21∴VEF