2017-2018学年ft东省菏泽市鄄城县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠B：∠BCD=1：2，则对角线AC等于（）A．5B．10C．15D．202．根据图中的程序，当输入方程x2=2x的解x时，输出结果y=（）A．﹣4B．2C．﹣4或2D．2或﹣23．如图①，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（）A．B．C．D．4．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0没有实数根，则实数m的取值是（）A．m＜1B．m＞﹣1C．m＞1D．m＜﹣15．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为（）A．3B．4C．D．6．在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，下列结论：①△ABD，△BCD都是等腰三角形；②AD=BD=BC；③BC2=CD•CA；④D是AC的黄金分割点其中正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为（）A．2B．D．8．某商品的进价为每件20元．当售价为每件30元时，每天可卖出100件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每天可多卖出10件．现在要使每天利润为750元，每件商品应降价（）元．A．2B．2.5C．3D．59．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（﹣9，18）C．（﹣9，18）或（9，﹣18）D．（﹣1，2）或（1，﹣2）10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P是斜边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，EF与AP相交于点O，则OF的最小值为（）A．4.8B．1.2C．3.6D．2.4二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0，则方程ax2+bx+c=0必有一根为．12．在一个不透明的布袋中装有黑白两种颜色的小球，每个球除颜色外都相同，其中黑球有6个，白球有若干个，为了估计白球的个数，每次从口袋中随机摸出一球，记下颜色后，再把它放回口袋中摇匀，不断重复上述过程，如果共摸了100次，其中摸到白球有80次，则可估计口袋中大约有白球个．13．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD∥BC，OA=OC，AC平分∠BAD．欲使四边形ABCD是正方形，则还需添加添加（写出一个合适的条件即可）14．在△ABC中，D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，过点A作平行于BC的直线分别交CD和BE的延长线于点M，N，若DE=2，BC=6，则MN=．15．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E，F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF，则△AEF的周长为．16．小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2﹣2b+3，若将实数对（x，﹣2x）放入其中，得到一个新数为8，则x=．17．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD，AB的中点．下列结论：①EG=EF；②△EFG≌△GBE；③FB平分∠EFG；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．其中正确的是．18．如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有个．三、解答题（本题共66分）19．（12分）选择适当的方法解下列方程：（1）3（x﹣5）2=2（5﹣x）；（2）2x2﹣3x+1=0．20．（10分）将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG，（1）试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；（2）若AB=8，AD=4，求四边形DHBG的面积．22．（12分）某商业街有店面房共195间，2014年平均每间店面房的年租金为10万元，由于物价上涨，到2016年平均每间店面房的年租金上涨到了12.1万元，据预测，当每间的年租金定为