山东省菏泽市东明县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题一、选择题(每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.)1.已知两个相似三角形的面积比为4：9，则周长的比为()A.2：3B.4：923C.3：2D.:【答案】A【解析】【分析】由于相似三角形的面积比等于相似比的平方，已知了两个相似三角形的面积比，即可求出它们的相似比；再根据相似三角形的周长比等于相似比即可得解．【详解】∵两个相似三角形的面积之比为4：9，∴两个相似三角形的相似比为2：3，∴这两个相似三角形的周长之比为2：3．故选：A【点睛】本题考查的是相似三角形的性质：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．2.若α，β是一元二次方程3x2+2x－9=0的两根，则+的值是（）.44A.B.－27275858C.－D.2727【答案】C【解析】2分析：根据根与系数的关系可得出α+β=-3、αβ=-3，将其代入+=22中即可求出结论．详解：∵α、β是一元二次方程3x2+2x-9=0的两根，2∴α+β=-3，αβ=-3，=∴+2222=(2)223=358．327故选：C．b点睛：本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于-ac、两根之积等于a是解题的关键．553.点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC）,若AB=10cm，则AC等于（）5A6cmB.5(1)cmC.5(1)cmD.(51)cm【答案】C【解析】设AC=x，则BC=10x，∵点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC），∴AC2=BCAB，即x210(10x)，化简得：x210x1000，5解得：x1555，x255（不合题意，舍去）.5∴AC=55(cm).故选C.点睛：本题解题的关键是要明白：“线段的黄金分割点把线段分成的两条线段中，较长的线段是较短线段和原线段的比例中项”.4.如果ac，那么下列等式中不一定成立的是（）bdabcdbdacabdba2c2D.ad=bcb2d2【答案】B【解析】c试题分析：A、∵＝dc，∴＋1＝d＋1，∴abbcd＝d，故此选项正确；B、当b＋d＝0时此选项错误；cC、∵＝dca，∴(b)2＝(cd)2，∴a2b2＝c，故此选项正确；2d2D、∵＝d，∴ad＝bc，故此选项正确．故选B．5.如图，ADABAEAC,ADE80，A60，则∠B=()A.40°B.60°C.80°D.100°【答案】A【解析】【分析】先证⊿ADE∽⊿ACB，再根据相似三角形对应角相等性质可得.【详解】因为ADABAEAC,所以ADAEACAB又∠A=∠A所以⊿ADE∽⊿ACB所以∠B=∠AED=180°-ADE-A=180°-80°-60°=40°故选：A【点睛】本题考查的是相似三角形的判定和性质.理解性质和判定是关键.6.如图，为估算学校的旗杆的高度，身高1.8米的小明同学沿着旗杆在地面的影子AB由A向B走去，当她走到点C处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得AC=2m,BC=8m,则旗杆的高度是()A.6.4mB.7mC.8m.D.9m【答案】D【解析】【分析】设旗杆高度为h，由题意得1.8h228，解方程可得.【详解】设旗杆高度为h，由题意得1.8h解得：h=9米．故选：D．2，28【点睛】考核知识点：相似三角形性质的运用.根据题意找出比例式是关键.7.如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2，对角线AC=24cm，则四边形ABCD的周长为（）A.52cmB.40cmC.39cmD.26cm【答案】A【解析】试题分析：如图，连接AC、BD相交于点O，∵四边形ABCD的四边相等，∴四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，S四边11形ABCD=2AC•