2007年滨州市博兴县中考模拟试题（三）数学试题一、选择题：（本题有l0小题，共30分。每小题只需一个选项是正确的。不选、多选、错选均不给分）1．如果a与－2互为倒数，那么a是A．－2B．C．D．22．据统计，2006“超级女声”短信投票的总票数约327000000张，将这个数用科学记数法表示的结果是A．3.27×106B．3.27×107C．3.27×108D．3.27×1093．不等式组的解集为A．B．C．或D．4．若反比例函数的图像经过点A（2,m），则m的值是A．－2B．2C．D．5．一个袋中装有1个红球，2个白球，3个黄球，它们除色彩外完全相同。小明从袋中任意摸出1个球，摸出的是白球的概率是A．B．C．－lD．16．已知为等边三角形的一个内角，则等于A．B．C．D．7．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是8．根据下列表格的对应值：3.233.243.253.26－0.060.020.030.09你能得到方程（，为常数）的一个解的范围是A．B．C．D．9．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是：10．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道上图中的大鱼与小鱼是位似图形，若小鱼上的点对应大鱼上的点Q，则点Q的坐标为A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图像在第一、三象限：。12．有一个多项式为，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是。13．比较大小：14．如图，若正方形的边长为a，请用字母表示出图中暗影部分的面积为。15．某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折后，仍可获利20％，设这类服装的成本价为元，则满足的方程是。16．如图，用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：①平行四边形（不包括矩形、菱形、正方形）：②矩形（不包括正方形）；③正方形：④等边三角形；⑤等腰直角三角形，其中必然能拼成的图形是。（只填序号）17．某班有49位先生，其中有21位女生。在一次活动中，班上每一位先生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀。如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是。18．如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延伸线交AB于N，那么。三、解答题（本题有7个小题，共58分）19．（本题满分5分）计算：20．（本题满分7分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG。（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论。（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由。21．（本题满分8分）为了了解扬州市中先生开展研讨性学习的情况，抽查了某中学九年级甲、乙两班的部分先生，了解他们在一个月内参加研讨性学习的情况，结果统计如下：（1）在这次抽查中甲班被抽查了人，乙班被抽查了人：（2）在被抽查的先生中，甲班先生参加研讨性学习的平均次数为次，乙班先生参加研讨性学习的平均次数为次；（3）根据以上信息，用你学过的统计知识，推测甲、乙两班在开展研讨性学习方面哪个班级更好一些?（4）从图中你还能得到哪些信息?（写出一个即可）22．（本题满分8分）在不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种色彩的乒乓球（除色彩外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为。（1）试求袋中蓝球的个数。（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率。23．（本题满分8分）某校科技夏令营的先生在3位老师的带领下，预备赴北京入学参观，体验大先生活。现有两家旅行社前来洽谈，报价均为每人2000元，且各有优惠。希望旅行社表示：带队老师免费，先生按8折收费；青春旅行社表示师生一概按7折收费。经核算发现，参加两家旅行社的实际费用正好相等。（1）该校参加科技夏令营的先生共有多少人?（2）如果又添加了部分先生，学校应选择哪家旅行社?为什么?24．（本题满分l0分）如图，二次函数的图像与轴相交于点A、B两点。（1）求点A、B的坐标（可用含字母的代数式表示）；（2）如果这个二次函数的图像与反比例函数的图像相交于点C，且∠BAC的余弦值为，求这个二次函数的解析式。25．（本题满分l2分）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90º，∠C