2009年临沂市中考模拟数学试题（三）说明：本试题满分120分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题所给的四个选项中，只需一项是符合题目要求的。）1．下列各组数中，互为相反数的是A．2和B．－2和C．－2和D．和2．在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为的钢材，那么的原数为A．4600000B．46000000C．460000000D．46000000003．下列各式计算正确的是A．B．C．D．4．如下图，已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E＝A．70°B．80°C．90°D．100°5．化简的结果是A．B．C．D．6．下列计算错误的是A．B．C．D．7．若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是A．B．C．D．8．如下图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是A．B．C．D．9．下列说法正确的是A．买一张彩票就中大奖是不可能事件B．天气预告称：“明天下雨的概率是90%”，则明天必然会下雨C．要了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，可以采取抽样调查的方式进行D．掷两枚普通的正方体骰子，点数之积是奇数与点数之积是偶数出现的机会相同10．已知如下图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是A．当AB＝BC时，它是菱形B．当∠ABC＝90°时，它是矩形C．当AC⊥BD时，它是菱形D．AC＝BD时，它是正方形11．如下图，点P为反比例函数上的一动点，作PD⊥轴，垂足为点D，△POD的面积为，则函数的图像是12．有一矩形纸片ABCD，其中AD＝4cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，如下图（1），将它沿DE折叠，使点A落在BC上，如下图（2）。这时候，半圆还露在外面的部分（暗影部分）的面积是A．B．C．D．13．在拼图游戏中，从图（1）的四张纸片中任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图（2））的概率是A．1B．C．D．14．如下图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的，设为第层（为正整数）三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共78分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．分解因式：__________。16．已知，，且，则的取值范围是_________。17．某超市1月份的营业额为200万元，1月、2月、3月的营业额共1000万元，若平均每月的增长率为，则由题意列方程应为__________。18．如下图，正方形ABCD的边长为2cm，把正方形ABCD绕点A逆时针旋转后得正方形AEFG边EF与CD交于点D，堆叠部分（四边形AEOD）的面积为cm2，则旋转的角度。19．将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如下图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，如果用有序实数对（）表示第行，从左到右第个数，如（4，3）表示分数，那么（9，2）表示的分数是__________。三、开动脑筋，你必然能做对！（本大题共3小题，共20分）20．（本小题满分6分）把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3，4，5）洗匀后正面朝下放在桌面上。（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下。再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字。当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢，现请你利用树形图或列表法分析游戏规则双方是否公平？并说明理由。21．（本小题满分7分）如下图，四边形ABCD，DEFG都是正方形，连结AE，CG，AE与CG相交于点M，与DG相交于点H，CG与AD相交于点N。（1）线段AE和CG有怎样的关系？并加以证明；（2）AN·DN＝CN·MN22．（本小题满分7分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完。由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了1元，他用1500元所购该书数量比第一次多10本。当按定价售出200本时，出现畅销，便以定价的4折售完剩余的书，试问该老板这两次售书全体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他要素）？若赔钱了赔多少？若赚钱了，赚多少？四、认真思考，你