高三数学（文）综合练习十八参考答案1．{2,3}2．3．-14．455．6．7．8．99．10．11．212．1+13．14．715、（1）（2）在中,由正弦定理,得,即,解得故,从而在中,由余弦定理,得=,16、（1）（思路1：转化为线线平行，构造一个平行四边形ABEF，其中F为PD的中点）取PD中点F，连AF、EF，则EF为中位线∴EF∥CD且EF=CD┄┄┄2分又∵AB∥CD且AB=CD∴EF∥AB且EF=AB∴四边形ABEF为平行四边形┄┄┄5分∴BE∥AF，∵BE面PAD，AF面PAD，∴BE∥面PAD；┄┄┄8分（思路2：转化为线线平行，延长DA、CB，交于点F，连结PF，易知BE∥PF）（思路3：转化为面面平行，取CD中点F，易证平面BEF∥平面PAD）（思路2、3参照思路1给分）（2）在平面PBA内作于，∵平面PBA平面PBD且平面PBA平面PBD=PB∴平面PBD┄12分∴，又∵AB平面PAD，∴ABPD，∵AB=A∴PD平面PBA，∴PAPD．┄┄┄15分17、（1）∽，解之得，2C=8（2）设P=18、（1）由题意可知，当时，，∴即，∴，每件产品的销售价格为元.∴2009年的利润（2）∵时，.∴，当且仅当，即时，.答：该厂家2011年的促销费用投入3万元时，厂家的利润最大，最大为21万元.19．（1）∵，∴在区间上单调递增，∴，∴当时，即的最小值是；（2）解法一∵当时，在上单调递减，在上单调递增，∴①当，即时，在单调递增，∴，（舍去）；②当，即时，的最小值是，∴，（舍去）；③当，即时，在单调递减，∴，．综上可得：．解法二当时，恒成立，即恒成立，∴；当时，恒成立，即恒成立，∴；综上可得：．（3）①若，即时，在单调递增，∴，无解；②当即时在递减，在递增，∴或∴③当，即时，函数在区间上单调递减，∴，无解；综上可得：20．（1）∵∴，，∴化简得：（常数），∴数列是以1为首项，公差为的等差数列；（2）由（1）知，又∵，，∴，∴①当是奇数时，∵，∴，令，∴∵∴，且，∴；②当是偶数时，∵，∴，令，∴∵∴，且，∴；综上可得：实数的取值范围是．（3）由（1）知，，又∵，设对任意正整数k，都存在正整数，使，∴，∴令，则（或）∴（或）