高三数学测试（十八）一。填空题：1。集合A?yy?2x?3，x?R2??,B?yy??x?5，x?R,则A∩B=__________2??2。抛物线y?ax（a?0）的焦点坐标是23。已知(x?是ax)展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和8.1x?14。给出下列三对函数：①f(x)??1x,g(x)??x；②f(x)?ax(a?0),g(x)?2xa；③f(x)??(),g(x)??log3(?x)；其中有且仅有一对函数“既互为反函数，又同是3各自定义域上的递增函数”，则这样的两个函数的函数分别是5。lim22n?1n?1，?a?3?a?2n?12nn???1，则a?.36。（x2+若1x2n）的展开式中，只有第四项的系数最大，那么这个展开式中的常数项是_____.7。某桥的桥洞呈抛物线形,桥下水面宽16m,当水面上涨2m,水面宽12m,此时桥洞顶部距水面高度为_________.8。给出问题：F1、F2是双曲线xy=1的焦点,点P在双曲线上.若点P到焦1620222点F1的距离等于9,求点P到焦点F的距离.某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8,由||PF1|-|PF2||=8,即|9-|PF2||=8,得|PF2|=1或17.该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内，若不正确，将正确的结果填在下面空格内9。“－4＜k＜0”是“函数y?kx?kx?1的值恒为负值”的2条件。*10。用数学归纳法证明（n+1）(n+2)(n+3)…..(n+n)=2·1·3….(2n+1)(n?N)时，从n=kn到n=k+1时，左边需要增乘的代数式是11。函数f（x）?x?px?1与x轴的两个焦点分别为A,B，A,B为直径的圆过点M(2,1)，以2则p的值为_____________12。若圆x?y?4x?4y?10?0上至少有三个不同点到直线l:ax?by?0的距离为2222,则直线l的倾斜角的取值范围是13。设F是椭圆x2?y276?1的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点P（i=1，2，3，?），i使|FP1|，|FP2|，|FP3|，?组成公差为d的等差数列，则d的取值范围为.14。对于任意的实数数列A??a1,a2,a3,??，定义新数列：?A??a2?a1,a3?a2,a4?a3,??，其中它的第n项为an?1?an。假设???A?的所有项都是1，而且a200?a5?0，则a1?二。选择题：15。“ab＜0”是“方程ax2＋by2＝c表示双曲线”的（）（A）必要非充分条件（B）充分非必要条件（C）充分必要条件（D）非充分非必要条件16。已知点M(m,n)在直线L：Ax+By+C=0(AB≠0)的右下方,则Am+Bn+C的值（）(A)与A同号,与B同号(B)与A同号，B异号YCY与(C)与A异号,与B同号(D)与A异号,与B异号17。如右下图，定圆半径为a，圆心为（b，，则直线ax+by+c=0c）与直线x–y+1=0的交点在（）（A）第四象限（B）第三象限（C）第二象限（D）第一象限yO18。已知M(-5,0),N(5,0),给出下列直线方程：5x-3y=0;②5x–3y–52=0;①③x–y–4=0;④4x–3y+15=0.在直线上存在点P满足|MP|=|NP|+6的所有直线方程是（）(A)②③(B)②④(C)①④(D)①③三。解答题：19。已知三点P（5，2）F1（－6，0）F2（6，0）.、、（1）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）设点P、F1、F2关于直线y＝x的对称点分别为P?、F1'、F2'，求以F1'、F2'为焦点且过点P?的双曲线的标准方程。x20。已知函数f（x）＝log3(ax＋b)图象过点A（2，1）和B（5，2）．(1)求函数f（x）的解析式；(2)记an?3(1?1an)?kf(n)，n?N*，是否存在正数k，使得(1?1a1)(1?1a2)?2n?1对一切n?N*均成立，若存在，求出k的最大值，若不存在，请说明理由．21。f(n)是定义在自然数集Nf(n)?f(1)?f(n?1)??上的函数，满足f(1)?2，且对任意n?N都有?2的成立。1）求f(n)的表达式；2）若函数n（（111?(n?N)，满足g（）?g（），问是否存在实数??使函数34417?(x)?1??g(x)?(2??1)x在区