5．已知：如图所示，直线l的解析式为y=3x?3，并且与x轴、y轴分别交于点A、B。4（1）求A、B两点的坐标；（2）一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位/秒的速度向x轴正方向运动，问在什么时刻与直线l相切；（3）在题（2）中，若在圆开始运动的同时，一动点P从B点出发，沿BA方向以0.5个单位/秒的速度运动，问在整个运动过程中，点P在动圆的圆面（圆上和圆内部）上，一共运动了多长时间？6．如图16，已知直线y=2x(即直线l1)和直线y=?1x+4(即直线l2)，l2与x轴相交于2点A。点P从原点O出发，向x轴的正方向作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时点Q从A点出发，向x轴的负方向作匀速运动，速度为每秒2个单位。设运动了t秒.(1)求这时点P、Q的坐标(用t表示).(2)过点P、Q分别作x轴的垂线，与l1、l2分别相交于点O1、O2(如图16).①以O1为圆心、O1P为半径的圆与以O2为圆心、O2Q为半径的圆能否相切？若能，求出t值；若不能，说明理由.②以O1为圆心、P为一个顶点的正方形与以O2为中心、Q为一个顶点的正方形能否有无数个公共点？若能，求出t值；若不能，说明理由.(同学可在图17中画草图)yyl1l2O1O2OP(图17)QAxOPl1l2O1O2(图16)QAx7．已知：如图，直线交直线点F，⊙于P点，以交轴于为圆心，交轴于，⊙与轴相切于O点，于P为半径的圆交轴于A、两点，交⊙BPB的弦BE＝BO，EF的延长线交AB于D，连结PA、PO。；的切线；于C点，G为BC上一动点，若以为直径作⊙交（1）求证：（2）求证：EF是⊙（3）的延长线交⊙于点M，交于N。下列结论①为定值；②线段MN的长度不变。只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并证明正确的结论，以及求出它的值。8．如图12，直线y=?3x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，点C(m，n)是第二4象限内任意一点，以点C为圆心的圆与x轴相切于点E，与直线AB相切于点F.⑴当四边形OBCE是矩形时，求点C的坐标；⑵如图13，若⊙C与y轴相切于点D，求⊙C的半径r；⑶求m与n之间的函数关系式；⑷在⊙C的移动过程中，能否使△OEF是等边三角形（只回答“能”或“不能”）？yFFBCDAEOxAxCByOE1如图，将△图13AOB置于平面图12直角坐标系中，其中点O为坐标原点，点A的坐标为（3，0），∠ABO=60°.（1）若△AOB的外接圆与y轴交于点D，求D点坐标.（2）若点C的坐标为（-1，0），试猜想过D、C的直线与△AOB的外接圆的位置关系，并加以说明.（3）二次函数的图象经过点O和A且顶点在圆上，求此函数的解析式.2A如图（4），正方形OA1B1C1的边长为1，以O为圆心、OA1为半径作扇形OA1C1，1C1与OB1相交于点B2，设正方形OA1B1C1与扇形OA1C1之间的阴影部分的面积为S1；然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心，、OA2为半径作扇形OA2C2，A2C2与OB1相交于点B3，设正方形OA2B2C2与扇形OA2C2之间的阴影部分面积为S2；按此规律继续作下去，设正方形OAnBnCn与扇形OAnCn之间的阴影部分面积为Sn．C1（1）求S，S，S；123B1S1（2）写出S2008；（3）试猜想Sn（用含n的代数式表示，n为正整数）．C2C3S2B2B3S3O3A3A2A1图4(10分)如图，点I是∴ABC的内心，线段AI的延长线交∴ABC的外接圆于点D，交BC边于点E．（1）求证：ID=BD；（2）设∴ABC的外接圆的半径为5，ID=6，AD=x，DE=y，当点A在优弧时，求y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．上运动4如图，点A，B，C，D是直径为AB的⊙O上四个点，C是劣弧BD的中点，AC交BD于点E，AE＝2，EC＝1．D（1）求证：△DEC∽△ADC；（3分）C（2）试探究四边形ABCD是否是梯形？若是，请你给予E证明并求出它的面积；若不是，请说明理由．（4分）（3）延长AB到H，使BH＝OB．ABO求证：CH是⊙O的切线．（3分）H(第4题图)5如图10，半圆O为∴ABC的外接半圆，AC为直径，D为BC上的一动点．（1）问添加一个什么条件后，能使得BDBE=？请说明理由；BCBD（2）若AB∥OD，点D所在的位置应满足什么条件？请说明理由；（3）如图11，在（1）和（2）的条件下，四边形AODB是什么特殊的四边形？证明你的结论．DBEEA66如图1，已知正方形ABCD的边长为23，点M是AD