财务管理学综合考试辅导孙茂竹中国人民大学商学院时间价值的计算时间价值的计算时间一定量的货币资金在不同价值的时点上具有不同的价值。年初的的l万元，到年终其价值要高于1概万元。念例如，甲企业拟购买一台设备，采用现付方式，其价款为40万元；如延期至5年后付款，则价款为52万元。设企业5年期存款年利率为10％，试问现付同延期付款比较，哪个有利?假定该企业目前已筹集到40万元资金，暂不付款，存入银行，按单利计算，五年后的本利和为40万元×(1+10％×5年)＝60万元，同52万元比较，企业尚可得到8万元(60万元-52万元)的利益。可见，延期付款52万元，比现付40万元，更为有利。这就说明，今年年初的40万元，五年以后价值就提高到60万元了。资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额，称为资金的时间价值。时间现值价终值值计计息期算利息率(折现率)要素（11）复利终值一次性收付款012……n现在投资100万N年末的价值?nFVn=PV(1+i)复利终值系数,=PV⋅FVIFi，n,查附表1FVn代表复利终值PV代表复利现值i代表利息率n代表计息期数例1假设利民工厂有一笔123600元的资金，准备存入银行，希望在7年后利用这笔款项的本利和购买一套生产设备，当时的银行存款利率为复利10％，该设备的预计价格为240000元。要求：试用数据说明7年后利民工厂能否用这笔款项的本利和购买设备。FVn=PV０×FVIFi,n=123600×FVIF10%,7=123600×1.949=240896.4(元)（22）复利现值012……n现在的价值?N年末投资100万n由FVn=PV(1+i)变型，得：FVn1PV=n=FV⋅(1+i)n(1+i)n复利现值系数,PV=FVn⋅PVIFi,n查附表2年金：在一定时期内，系列的、相等金额的收款或付款。年金一般是指每期期末系列的、相等金额的收款或付款((即后付年金))。年金(3)年金终值012n-2n-1nAAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n−2A(1+i)n−2FVAn年金终值系数,FVAn=A⋅FVIFAi,n查附表3(4)年金现值012n-1nAAAA┇┇1A(1+i)11A(1+i)21A(1+i)n−11A(1+i)nPVAn年金现值系数,PVAn=A⋅PVIFAi,n查附表4例2某企业计划租用一设备，租期为6年，合同规定每年年末支付租金1000元，年利率为5%，试计算6年租金的现值是多少？PVAn=A×PVIFAi，n=1000×PVIFA5%，6=1000×5.076=5076（元）例3某合营企业于年初向银行借款50万元购买设备，第1年年末开始还款，每年还款一次，等额偿还，分5年还清，银行借款利率为12％。要求：试计算每年应还款多少?由普通年金现值的计算公式可知：PVAn=A·PVIFAi,n500000=A·PVIFA12%,5A=500000/PVIFA12%,5=500000/3.605=138705(元)由以上计算可知，每年应还款138705元。【思考】某企业有一笔5年后到期的借款，数额为2000万元，为此设置偿债基金，年复利率为10%，到期一次还清借款。则每年年末应存入的金额应为？【思考】C公司现在借入2000万元，约定在8年内按年利率12%均匀偿还。则每年应还本付息的金额为？（5）延期年金现值012n012……mm+1m+2……m+nAAAV0=A⋅PVIFAi,n⋅PVIFi,mV0=A⋅PVIFAi,m+n−A⋅PVIFAi,m例4RD项目于2001年动工，由于施工延期5年，于2006年年初投产，从投产之日起每年得到收益40000元。按每年利率6%计算，则10年收益于2001年年初的现值为：40000×PVIFAi,n−40000×PVIFi,n=40000×9.712−40000×4.212=220000(元)例55年前发行的一种第20年末一次还本100元的债券，债券票面利率为6％，每年年末付一次利息，第5次利息刚刚付过，目前刚发行的与之风险相当的债券，票面利率为8％。要求：1、计算这种该