网络环境下的数学学科教学模式的改进福建省长乐第一中学吴刚摘要：本文对中学中的部分数学内容的教学方式作了探讨，主要阐述了应用多媒体技术对教学方式的改进。关键词：几何画板形象化数学是一种文化。它既是诸多门类学科的基础与工具，又是一种思想方法，它的典型特点是概念的抽象性和推理的严密性，有益于学生的思维训练。从目前情况来看大多数数学教科书，写得太枯燥，有些定理、结论对学生来讲，是不易理解的，因而学生在学习过程中，多数是被动地接受、强化记忆一些结论，很难达到完全理解、灵活运用的地步。但学贵有悟，领悟是学习的高境界。而悟性并非与生俱来，它是与我们教育者的培养密切相关。孔子强调的“心愤”、“心悱”，“自反自证”，即是用心感受、求证、领悟的过程。现代中学生的心理、思维有其时代特色，在课堂上没有数学实验背景支持，学习就变成了死记硬背和说教了。这样的教学既不能顺应学生心理发展的自然规律，也不能有效地培养学生的形象思维和逻辑思维能力。只有在数学教学中让其有鲜明生动的感受，引导他们去触及数学中某些本质的东西，以臻通透之悟，才是我们数学教学的真正目的。数学课堂的教学给我们提供了极好的机会，而多媒体技术在课堂中的合理运用，无疑大大加强了学生对数学的鲜明生动的感受，使抽象的数学形象化，通过这些鲜明的形象去感知、感悟数学的一些抽象的定理、结论，从而使抽象的数学在学生头脑中“不抽象”。一、函数性质的形象化函数的诸多性质，课本中大多都有现成的结论，而我们也都可以进行理论性的证明。学生在学习这些性质和运用这些性质的时候，多是先进行生硬的理解，然后强化记忆，而结果还往往不如人意。而在教学中引进多媒体技术，利用《几何画板》、Mathimatical等数学软件，先去动态地探究这些性质，然后再生动形象地把这些性质演示出来，那么学生对这些性质的形象感受是可想而知的。研究奇偶函数图象的对称性，可利用《几何画板》，在屏幕上先作出一偶函数的图象，然后动态地变化常数a，让学生观察图形的变化，并让学生留意其不变的特征是什么；对函数的单调性，可在函数上任取一点P，度量其坐标，拖动点P，动态地观察其横纵坐标的变化规律，从而让学生自己得出单调性理论上的概念；对幂函数相互之间的联系，可先作出函数，然后动态变化α的值，观察、比较各个函数的图象，学生自然可得出相应的规律，这可比在黑板上画几个静态图象比较要来得形象得多；对指数函数与对数函数之间的关系，以相同的值来对应α，动态变化α的值，并观察相应的函数与的图象变化，那么它们之间的关系就明了得多；学生对三角函数线与三角函数图象关系的理解是较困难的，而利用《几何画板》，以一个角的终边在单位圆上变化，带动正弦线变化，从而影射出正弦函数图象，这种效果是言语的说教方式所无法达到的。我们现在看看下面的问题：问题1：在同一个坐标系中，四个指数函数的图象如下图，则底数a，b，c，d的大小关系是什么？y=cxYy=axy=dxy=bx1OX如果学生对指数函数的特点不清，要解决这个问题，是比较困难的。如果我们借助《几何画板》，在屏幕上先作出函数y=mx的图象，把m的值以参数的形式动态变化，则下面的图象的变化特点就一目了然啦。（拖动点A观察图象的变化）通过动态地观察，学生很容易记住指数函数底数大小与对应的图象的变化规律，这个比单纯的说教给学生的印象要深刻得多。在这些动态变化的研究当中，与其传统方法不同之处在于“动”，其形象性就不言而喻，而对提高学生对数和形的感受是有相当作用的。这些动态的研究，有的研究过程与观看电影类似，但其中的关系若以说教的形式进行，恐怕学生对抽象的结论理解起来要困难得多。二、轨迹问题的形象化在解析几何的教学中，传统的办法多是以静态的图象来展示有关轨迹的问题，但对椭圆、双曲线、抛物线的图象是如何形成的，学生在头脑中大多没有一个具体的形象，仅仅只有一个抽象的理论上的概念，但如果加上适当的演示实验，让学生探究轨迹的生成过程，使学生对抽象的理论进行形象化的理解，则对圆锥曲线的学习可取得事半功倍的效果。问题2：已知圆F1的半径为，点P为圆上一动点，点F2为圆内一定点，线段PF2的中垂线与直线PF1相交于点M。求M的轨迹。分析：|MF2|=|MP|，因此|MF1|+|MF2|=|MF1|+|MP|=（|F1F2|<）。所以点M的轨迹是椭圆。学生对上述过程不难理解，但在《几何画板》中按上述过程作出相应的图象，追踪点M的轨迹或是作出点M的轨迹，不光是轨迹会生动形象，而且变化圆的半径，或是变化F1与F2之间的距离，会得出椭圆图形的相应变化，从而验证椭圆形状特征与a、b、c系数之间的关系；若度量|MF1|+|MF2|，学生观察其值的变化规律，从而会加深对椭圆定义的理解