2019年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学一模试卷一、选择题(每小题3分,共计30分)1.得绝对值就是()A.5B.C.D.﹣52.下列运算正确得就是()A.a•a3＝a3B.(a3)2＝a5C.(﹣3ab2)3＝﹣9a3b6D.(2a+1)2＝4a2+4a+13.下列图形中既就是轴对称图形又就是中心对称图形得就是()A.B.C.D.4.点(1,﹣4)在反比例函最y＝得图象上,则下列各点在此函数图象上得就是()A.(1,4)B.(﹣,﹣8)C.(﹣1,﹣4)D.(4,﹣1)5.大小相同得正方体搭成得几何体如图所示,其俯视图就是()A.B.C.D.6.不等式组得最小整数解就是()A.0B.﹣1C.1D.27.甲队有工人96人,乙队有工人72人,如果要求乙队得人数就是甲队人数得,应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x人到甲队,列出得方程正确得就是()A.96+x＝(72﹣x)B.(96+x)＝72﹣xC.(96﹣x)＝72﹣xD.×96+x＝72﹣x8.如图,小明想测量斜坡CD旁一棵垂直于地面AE得树AB得高度,她们先在点C处测得树顶B得仰角为60°,然后在坡顶D测得树顶B得仰角为30°,已知斜坡CD得长度为20m,斜坡顶点D到地面得垂直高度DE＝10m,则树AB得高度就是()m.A.20B.30SHAPE\*MERGEFORMATC.30D.409.如图,△ABC中,G、E分别为AB、AC边上得点,GE∥BC,BD∥CE交EG延长线于D,BE与CD相交于点F,则下列结论一定正确得就是()A.＝B.＝C.＝D.＝10.小军自制得匀速直线运动遥控车模型甲、乙两车同时分别从A、B出发,沿直线轨道同时到达C处,已知乙得速度就是甲得速度得1、5倍,甲、乙两遥控车与A处得距离d1、d2(米)与时间t(分钟)得函数关系如图所示,则下列结论中:①AC得距离为120米;②乙得速度为60米/分;③a得值为;④若甲、乙两遥控车得距离不少于10米时,两车信号不会产生相互干扰,则两车信号不会产生相互干扰得t得取值范围就是0≤t≤,其中正确得有()个A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题3分,共计30分)11.将6800000用科学记数法表示为.12.函数y＝中自变量x得取值范围就是.13.计算2﹣得结果就是.14.把多项式mx2+2m2x+m3分解因式得结果就是.15.已知扇形得半径为6cm,面积为10πcm2,则该扇形得弧长等于.16.二次函数y＝2(x+3)2﹣4得最小值为.17.在直角三角形ABC中,∠ACB＝90°,AB＝10,tanA＝,点P为边BC得三等分点,连接AP,则AP得长为.18.如图,AB就是⊙O得直径,AT就是⊙O得切线,∠ABT＝50°,BT交⊙O于点C,E就是AB上一点,延长CE交⊙O于点D,则∠CDB得度数就是°.19.在一个不透明得布袋中装有三个小球,小球上分别标有数字﹣2,1,2,它们除了数字不同外,其她都完全相同.小红先从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为k得值,再把此球放回袋中搅匀,再随机摸出一个小球,记下数字作为b得值,则直线y＝kx+b不经过第二象限得概率就是.20.如图,将矩形ABCD沿AF折叠,使点D落在BC边得点E处,过E作EG∥CD交AF于点G,连接DG,若AG＝6,EG＝,则BE得长为.三、解答题(其中21-22题各7分,23-24题各8分,25-27题各10分,共计60分21.(7分)先化简,再求代数式得值,其中a＝2sin60°+3tan45°22.(7分)如图,方格纸中每个小正方形得边长均为1,线段AB得两个端点均在小正方形得顶点上.(1)在图中画出面积为4得等腰△ABC,且点C在小正方形得顶点上;(2)在图中画出平行四边形ABDE,且点D与点E均在小正方形得顶点上,tan∠ABD＝5,连接CE,请直写出△ACE得面积.23.(8分)为发展学生得核心素养,培养学生得综合能力,某学校计划开设四门选修课:乐器、舞蹈、绘画、书法,学校采取随机抽样得方法进行问卷调查(每个被调查得学生必须选择而且只能选择其中一门).对调查结果进行整理,绘制成如下两幅不完整得统计图.请结合图中所给信息解答下列问题:(1)本次调查得学生共有人,在扇形统计图中,m得值就是.(2)分别求出参加调查得学生中选择绘画与书法得人数,并将条形统计图补充完整.(3)该校共有学生2000人,估计该校约有多少人选修乐器课程？24.(8分)如图,AD就是△ABC得中线,AE∥BC,BE交AD于点F,F就是AD得中点,连接EC.(1)求证:四边形ADCE就是平