不等式的性质2不等式的性质2例2已知证实:由例3已知证实:∵两边同乘以正数说明:通过例3,例4的学习,使学生初步接触不等式的证实,为以后学习不等式的证实打下基础.在应用定理4时,应注重题目条件,即在一个等式两端乘以同一个数时,其正负将影响结论.接下来,我们通过练习来进一步熟悉不等式性质的应用.三、课堂练习课本p7练习1,2,3.课堂小结通过本节学习,大家要把握不等式性质的应用及反证法证实思路,为以后不等式的证实打下一定的基础.课后作业课本习题6.14,5.板书设计§6.1.3不等式的性质定理4推论1定理5例3学生内容内容证实推论2证实例4练习探究活动能得到什么结论题目已知且,你能够推出什么结论?分析与解:由条件推出结论,我们可以考虑把已知条件的变量范围扩大,对已知变量作运算,运用不等式的性质,或者跳出不等式去考虑一般的数学表达式。思路一:改变的范围,可得:1.且;2.且;思路二:由已知变量作运算,可得:3.且;4.且;5.且;6.且;7.且;思路三:考虑含有的数学表达式具有的性质,可得:8.(其中为实常数)是三次方程;9.(其中为常数)的图象不可能表示直线。说明从已知信息能够推出什么结论?这是我们经常需要思考的问题,这里给出的都是必要非充分条件,读者可以考虑是否能够写出充要条件;另外,运用推出关系的传递性,在推出结论的基础上进一步进行推理,还可得出很多结果,请读者考虑.探究关系式是否成立的问题题目当成立时,关系式是否成立?若成立,加以证实;若不成立,说明理由。解:因为,所以,所以,所以,所以或所以或所以或所以不可能成立。说明:像本例这样的探索题,题目的结论是“两可”(即两种可能性)情形,而我们知道,说明结论不成立可像例1那样举一个反例就可以了。不过像本例的执果索因的分析,不仅说明结论不成立,而且得出,必须同时大于1或同时小于1的结论。探讨增加什么条件使命题成立例适当增加条件,使下列命题各命题成立:(1)若,则;(2)若,则;(3)若,,则;(4)若,则，当前1234