3.1.2《不等式的性质》1.不等关系和不等式教学目标性质1：如果a>b，那么b<a；如果b<a，那么a>b.性质3：如果a>b，则a+c>b+c.性质4：如果a>b，c>0，则ac>bc；如果a>b，c<0，则ac<bc.（可乘性）性质5：如果a>b，c>d，则a+c>b+d.性质6：如果a>b>0，c>d>0，则ac>bd.性质7：如果a>b>0，则an>bn，(n∈N+，n>1).性质8：如果a>b>0，则，(n∈N+，n>1).不等式的基本性质(1)对称性：a>b⇔.(2)传递性：a>b，b>c⇒.(3)可加性：a>b⇔.(4)可乘性：a>b，c>0⇒；a>b，c<0⇒.(5)加法法则：a>b，c>d⇒.(6)乘法法则：a>b>0，c>d>0⇒.(7)乘方法则：a>b>0⇒．(8)开方法则：a>b>0⇒．答案：C[题后感悟]运用不等式的性质判断时，要注意不等式成立的条件，不要弱化条件，尤其是不能凭想当然随意捏造性质，解有关不等式选择题时，也可采用特殊值法进行排除，注意取值一定要遵循以下原则：一是满足题设条件；二是取值要简单，便于验证计算．答案：D已知a>b，ab>0，求证：；[题后感悟]利用不等式性质证明简单的不等式的实质就是根据性质把不等式进行变形，要注意不等式性质成立的条件，如果不能直接由不等式性质得到，可先分析需要证明的不等式的结构，利用不等式性质进行转化．[题后感悟]解决此类问题，要注意题设中的条件，充分利用已知求解，否则易出错，同时在变换过程中要熟练掌握，准确使用不等式的性质，不能出现同向不等式相减、相除的错误。例4．已知函数f(x)＝ax2－c，且f(1)∈[－4，－1]，f(2)∈[－1,5]，求f(3)的取值范围．4设f(x)＝ax2＋bx，且－1≤f(－1)≤3,1≤f(1)≤5，求f(－2)的取值范围．