高2015届2月份数学（文科）月考试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1、复数的虚部为（）A．B．C．D．2、“”是“直线与直线互相垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图所示）.为了进一步分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则在[2000，2500]月收入段应抽出（）A．10人B．15人C．20人D．25人4、如右程序框图所示，已知集合A={|框图中输出的值}，集合B={|框图中输出的值}，当时=（）A．B．{3}C．{3，5}D．{1，3，5}5、如果实数满足等式那么的最大值是（）A．B．C．D．6、有一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．24B．20C．16D．487、已知是两个不同的平面，下列条件中可以推出∥的是（）A．存在一条直线∥，B．存在一个平面C．存在两条平行直线∥∥D．存在两条异面直线∥∥8、已知平面区域在区域D1内随机选取一点M，若点M恰好在区域D2内的概率为，则的值为（）A．0B．C．1D．29、若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最小值为（）A．`B．6C．8D．1210、设函数（为实数，），当时，有，则的最大值是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11、已知则12、已知函数的定义域为若“”是假命题，则=13、等边△ABC的边长为2，D，E分别为边BC，CA的中点，则=14、直线与圆相交于A、B两点，（其中是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（）与点O（0，0）之间的距离的最大值为15、在直角坐标系中，定义两点间的“直角距离”为下列命题：①若P，Q是轴上两点，则；②已知则为定值；③原点O到直线上任一点P的直角距离的最小值为；④设且，若点A在过点P（1，3）与Q（5，7）的直线上，且点A到P、Q的直角距离之和为8，那么满足条件的点A只有5个，其中正确的是三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16、（本小题满分12分）某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从一批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：等级12345频率0.05m0.150.35n（1）在抽取的20个零件中，等级为5的恰好有2个，求m，n；（2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率.17、（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形BB1C1C是长方形，BB1⊥AB，CA=CB，A1B1∥AB，AB=2A1B1，E，F分别是AB，AC1的中点.（1）求证：EF∥平面BB1C1C；（2）求证：平面C1AA1⊥平面ABB1A1.18、（本小题满分12分）A、B、C是△ABC的三个内角，且C=2B（1）求证：；（2）求的取值范围.19、（本小题满分12分）已知数列是公差不为零的等差数列，是等比数列，函数的图象在轴上的截距为—4，其最大值为（1）求的值；（2）若，求数列的通项公式；（3）若，设为数列的前项和，求.20、（本小题满分13分）已知椭圆C的左、右焦点分别为，且该椭圆过点（1）求椭圆C的方程；（2）已知定点，过原点O的直线与曲线C相交于M、N两点，求△MAN面积的最大值.21、（本小题满分14分）已知函数（1）求的单调区间；（2）当时，证明：存在使；（3）若存在属于区间[1，3]的，且，使，求实数的取值范围.版权所有：高考资源网()