2013年初中毕业暨中等学校招生模拟考试数学试卷（七）说明：1．本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项.1．在四个实数中，最大的实数是（）A．Ｂ．C．Ｄ．2．某地2013年森林面积为3804.2千公颂，用科学计数法表示3804.2千正确的是（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．下面四个图形中，一定成立的是（）4．下列运算正确的是（）A．Ｂ．C．Ｄ．5．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（）A．4B．4.5C．3D．26．下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（）第6题图A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第7题图7．如图，的半径是1，、、是圆周上的三点，，则劣弧的长是（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．若点在第四象限，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．用配方法解方程时，原方程应变形为（）A．B．C．D．10．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片．如果全班有名学生，根据题意，列出方程为（）A．B．C．D．11．已知正六边形的边心距为，则它的周长是（）A．6B．C．12D．12．如图，将边长为的正六边形在直线上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当第一次滚动到图2位置时，顶点所经过的路径的长为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．因式分解：．14．使在实数范围内有意义的的取值范围是___________．图315．如图3，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形，已知cm，cm，则五边形ABCDE的周长与五边形的周长的比值是．16．如图，在中，是直角，AB=3，BC=4，P是BC边上的动点，设BP=x.若能在AC边上找到一点Q，使，则x的取值范围是．三、（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）17．化简．18．已知，求代数式的值．19.王阿姨和李奶奶一起去超市买菜，王阿姨买西红柿、茄子、青椒各，共花元；李奶奶买西红柿、茄子，共花15元．已知青椒每千克元，请你求出每千克西红柿、茄子各多少元？20．下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们．请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变化，在以下方格纸中设计另外两个不同的图案．画图要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点的仰角为，再沿着的方向后退20m至处，测得古塔顶端点的仰角为.求该古塔BD的高度(,结果保留一位小数).22.吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康.有消息称，我国准备从2011年元月一日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：替代品戒烟警示戒烟药物戒烟强制戒烟10%15%替代品戒烟强制戒烟警示戒烟药物戒烟戒烟方式6030O120人数根据统计图解答：（1）同学们一共随机调查了多少人？（2）请你把统计图补充完整；（3）如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定该社会有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式.23．如图1，一张矩形纸片，其中，，先沿对角线对折，点落在点的位置，交于点．（1）求证：；（2）如图2，再折叠一次，使点与点重合，得折痕，交于点，求的长．五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和，如图1所示.将的顶点与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A()、B在同一条直线上，如图2所示．图1图2观察图2可知：与BC相等的线段是________，∠=________°．