八年级数学（上）第一次月考试卷1一、填空题1、的平方根是_________，立方根是－3的数是_________．2、已知，则＝_________．3、计算：＝_________．4、若一个正数的平方根为2a－1与－a＋2，则a＝_________．5、估计与的大小关系是(填“＞”“＜”“＝”)6、若，则________．7、写出一个无理数，使它与的积是有理数：_________．8、若的积中不含有的一次项，则的值是_________．9、一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为________．10、若(x+y)2=36,(x-y)2=4，则x2+y2=_______,xy=_________．11、________，＝________．12、观察下列各式:……根据前面的规律：=________.(其中n为正整数).二、选择题13、的算术平方根是（）A．9B．±9C．3D．±314、下列说法：（1）任何一个数都有两个平方根，它们互为相反数；（2）数a的平方根是±；（3）–4的算术平方根是2；（4）负数不能开平方；⑸±=8，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个15、下列计算中，正确的是（）A．B．C．D.16、下列关于的说法中，错误的是（）A．是无理数B．3＜＜4C．是12的算术平方根D．不能再化简17、下列计算正确的是（）A．B．C．D．18、如果多项式能写成两数和的平方，那么的值为（）A．2B．±2C．4D．±4aabb图a图b19、如下图a，边长为a的大正方形中一个边长为b的小正方形，小明将图a的阴影部分拼成了一个矩形，如图b．这一过程可以验证()A.a2+b2-2ab=(a-b)2B.a2-b2=(a+b)(a-b)C.2a2-3ab+b2=(2a-b)(a-b)D.a2+b2+2ab=(a+b)220、观察下列等式：，，，，，…，由此可判断的个位数字是（）A．3B．7C．1D．9三、解答题21．用简便方法计算：（1）10.5×9.5（2）22、在如图所示的集合圈中有5个实数，请计算其中的有理数的和与无理数的积的差.23、计算：（1）（2）24、小明买了一箱苹果，装苹果的纸箱的尺寸为50×40×30(长度单位为厘米)．现小明要将这箱苹果分装在两个大小一样的正方体纸箱内，问这两个正方体纸箱的棱长为多少厘米?25、求值（1）如果，，求的值.（2）已知，，求的值.27、如图，要设计一幅长为3xcm,宽为2ycm长方形图案，其中有两横两竖的彩条,横彩条的宽度为acm，竖彩条的宽度bcm,，问空白区域的面积是多少?第一次月考试卷参考答案一、填空题1、，－27；2、4；3、4、－1；5、＞；6、6；7、答案不惟一，如，，8、5；9、6；10、20，8；11、－7，；12、，提示：，和的个位数字相同，都为1.二、选择题13、C；14、A；15、D；16、D；17、B；18、D；19、B；20、C；三、解答题21、（1）原式=（2）22、提示：有理数为：；无理数为：π，，有理数的和为：；无理数的积为：ππ，所以有理数的和与无理数的积的差为1－2π.23、（1）；（2）原式=；24、提示：用计算器计算可得：=10；=100，=1000，….由此可以发现：=.答案为：.25、提示：设正方体的棱长为x厘米，则根据题意，得x3＝×50×40×30．即x3＝30000，两边开立方得x＝10．即这两个正方体纸箱的棱长为10厘米．26、（1）；（2）原式化简可得：，把的值代入上式，.27、提示：可以设想将彩条平移到如图所示的长方形的靠边处,将9个小矩形组合成“整体”，一个大的空白长方形，则该长方形的面积就是空白区域的面积.而这个大长方形长(3x-2b)cm,宽为(2y-2a)cm.所以空白区域的面积为(3x-2b)(2y-2a)cm2.即（6xy-6xa-4by+4ab）cm2.28、提示：设大圆的直径为，周长为，图2中三个小圆的直径分别为、、，周长分别为、、，由．可见图2大圆周长与三个小圆周长之和相等，即两种方案所用材料一样多．29、x=y，提示：＝（20072010－2）（20072010+2）－（20072010－1）（20072010+1）＝＝（20072008－2）（20072008+2）－（20072008－1）（20072008+1）＝∴x=y．