九年级数学中考模拟试卷20130506一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．－3的相反数是A．3B．－3C．EQ\F(1,3)D．－EQ\F(1,3)2．我国的国土面积为9597000平方千米，把9597000保留三个有效数字，并用科学记数法表示为A．B．C．D．3．下列运算正确的是A．B．C．D．4．如图，AB∥CD，AC、BD交于点O，∠A＝30º，∠COD＝105º，则∠D＝ABCDOA．30ºB．45ºC．65ºD．75º5．如图是由七个相同的小正方体堆成的几何体，这个几何体的俯视图是ABCD6．将y=2x2的函数图象向左平移2个单位长度后，得到的函数解析式是A．y=2x2+2B．y=2x2－2[C．y=（x－2）2D．y=2（x+2）27．平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（－3,0）、B（0,2）、C（3,0）、D（0,－2），四边形ABCD是A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形8．两圆半径长分别为R和r，两圆的圆心距为d，以长度为R、r、d的三条线段首尾相接可以围成一个三角形，则两圆的位置关系是A．外离B．内含C．相切D．相交9．如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN．若CE的长为8cm，则MN的长为A．12cmB．12．5cmC．cmD．13．5cm10．如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点,，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，……则第个等边三角形的边长等于A．B．C．D．DEABCMN二、填空题11．分解因式：=．12．两个正六边形的边长分别为2、4，则这两个正六边形的面积比是．13．对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下三个关系式①AB=CD，②AD=BC，③AB∥CD中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是．14．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是．15．如图：点P是∠内一定点,点分别在边上运动，若∠=45°，，则的周长的最小值为___________．AOMPNB16.如图，反比例函数（k＞0）与一次函数的图象相交于两点A(,),B(,),线段AB交y轴与C，当|－|=2且AC=2BC时，k、b的值分别为___________．三、解答题（本大题共10小题，满分96分）17．计算：18.先化简，再求值：，其中．19.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，O是BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作圆，恰好经过点A，并与BC交于点D．（1）判断直线CA与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AB＝2eq\r(3)，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．20.解方程组21.2012年3月25日浙江省环境厅第一次发布七城市PM2．5浓度数据(表一)2012年3月24日PM2．5监测试报数据城市名称日平均浓度(微克／立方米)分指数(IAOI)杭州3550宁波49▲温州3348湖州4057嘉兴3348绍兴44▲舟山3043(1)已知绍兴和宁波两市的分指数的和是杭州、湖州、舟山三市分指数和的，绍兴分指数的5倍与宁波分指数的3倍的差比温州和嘉兴两市分指数的和大10，求绍兴和宁波两市的分指数；(2)问上述七城市中分指数的极差是多少?位于中位数的城市是哪一个城市?(3)描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为，求杭州，温州，湖州，嘉兴，舟山五个城市中分指数的平均差。22.如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=10km，∠A=45°，∠B=37°，桥DC和AB平行．（1）求两桥之间的距离CG（CGAB）；（2）从A地到达B地可比原来少走多少路程？（精确到0．1km）．（参考数据：，sin37°≈0．60，cos37°≈0．80）CDABFEG23.今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图所示，是第一列动车组列车离开甲城的路程（单位：）与运行时间（单位：）的函数图象，是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程（单位：