2．解：（3）x1(n)=2x(n－2)的波形如图2（4）x2(n)=2x(n+2)的波形如图3（5）x3(n)=x(2-n)的波形如图43．判断下面的序列是否是周期的;若是周期的，确定其周期。（1）A是常数（2）5．设系统分别用下面的差分方程描述，x(n)与y(n)分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。5.解：（3）y(n)=x(n－n0)n0为整常数5.解：（4）y(n)=x(－n)因为T[x(n-2)]≠y1(n-2)，所以该系统是时变系统5.解：（5）y(n)=x2(n)5.解：（6）y(n)=x(n2)因为T[x(n-2)]≠y1(n-2)，所以该系统是时变系统5.解：（7）系统线性与否的判定：线性平移、翻转、尺度变换以及这几种运算的组合累加乘常数或与输入无关的变量，即恒增益或变增益放大微分和积分运算有零初始状态的线性电路或线性微分方程非线性加常数或与输入无关的变量，即固定电平或可变电平偏置任何含非线性运算的系统，如非线性的微分方程或电路非正比例的即时映射注意：线性的要求是很严格的，甚至有非零初始状态的线性电路，或者有非零初始状态的线性常微分方程都不是上述意义下的线性系统时不变：平移乘或加常数，即直流偏置或固定增益放大微分和下限为的积分运算有零初始状态的常参数电路或常系数微分方程所有即时映射时变：翻转、尺度运算乘或加与输入无关的变量，即交流偏置或时变增益放大，因为对后者而言，所乘或加的与输入无关的变量并不随输入的延迟而延迟下限为零的积分；具有非零初始状态的电路或微分方程，因为初始状态定义于零时刻，它不会随着输入的延迟而延迟到另一时刻；同样地，变系数微分方程中的变系数的时间变量并没有因输入的延迟而延迟。6．给定下述系统的差分方程，试判定系统是否是因果稳定系统，并说明理由。（1）（2）y(n)=x(n)+x(n+1)（3）（4）y(n)=x(n－n0)（5）y(n)=ex(n)6.解：（1）当N≥1时，输出y(n)只与n时刻及n时刻以前的输入有关，因此，该系统是因果系统。当N<1时，输出y(n)还与n时刻以后的输入有关，因此，该系统是非因果系统。设|x(n)|≤M，则|y(n)|≤(1/N)*N*M=M因此，该系统是稳定系统。6.解：（2）y(n)=x(n)+x(n+1)输出y(n)与n时刻以后的输入有关，因此，该系统是非因果系统。设|x(n)|≤M，则|y(n)|≤M+M=2M因此，该系统是稳定系统。6.解：（3）当n0=0时，输出y(n)只与n时刻的输入有关，因此，该系统是因果系统。当n0≠0时，输出y(n)都与n时刻以后的输入有关，因此，该系统是非因果系统。设|x(n)|≤M，则|y(n)|≤[n+n0-(n-n0)+1]*M≤|2n0+1|M因此，该系统是稳定系统。6.解：（4）y(n)=x(n－n0)当n0>0时，输出y(n)只与n时刻以前的输入有关，因此，该系统是因果系统。当n0<0时，输出y(n)与n时刻以后的输入有关，因此，该系统是非因果系统。设|x(n)|≤M，则|y(n)|≤M因此，该系统是稳定系统。6.解：（5）y(n)=ex(n)输出y(n)只与n时刻的输入有关，因此，该系统是因果系统。设|x(n)|≤M，则|y(n)|≤eM<∞因此，该系统是稳定系统。因果系统的判断稳定：平移、翻转和尺度运算乘/加取值有限的常量或变量的运算微分运算即时映射在映射函数有界时不稳定积分运算，因为有界函数的积分可能无界8.设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入x(n)分别有以下三种情况，分别求出输出y(n)。（1）h(n)=R4(n)，x(n)=R5(n)（2）h(n)=2R4(n)，x(n)=δ(n)－δ(n－2)（3）h(n)=0.5nu(n)，xn=R5(n)8.解：（1）h(n)=R4(n)，x(n)=R5(n)采用列表法：所以，y(n)={1，2，3，4，4，3，2，1}8.解：（2）h(n)=2R4(n)，x(n)=δ(n)－δ(n－2)y(n)=h(n)*x(n)=2R4(n)*[δ(n)－δ(n－2)]=2R4(n)*δ(n)－2R4(n)*δ(n－2)]=2R4(n)－2R4(n-2)=2[δ(n)+δ(n-1)+δ(n-2)+δ(n-3)－δ(n－2)－δ(n－3)－δ(n－4)－δ(n－5)]=2δ(n)+2δ(n-1)－2δ(n－4)－2δ(n－5)8.解：（3）h(n)=0.5nu(n)，xn=R5(n)y(n)对于m的非零区间为0≤