第十一讲角新课标剖析中考要求内容A要求B要求C要求角会识别角并会表示；认识度、分、秒，并会进行简单换算；会度量角的大小及进行简单的计算；会比较角的大小，能估计一个角的大小.会用尺规作图：作一个角等于已知角；结合图形解决角与角的数量关系角平分线了解角平分线的概念并会表示.会作已知角的平分线；会用角平分线的性质解决简单问题.特殊角了解补角、余角，知道等角（同角）的余角相等、等角（同角）的补角相等.结合图形认识角与角之间的数量关系及综合性问题知识点睛一、角的基本概念1.角的定义定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线（无限延长）而不是线段．定义2：角还可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．射线的起始位置称为始边，射线终止位置称作角的终边．2.角的表示方法⑴用三个大写字母来表示，取两边上各一点和顶点的字母，顶点一定要写在中间，如图⑴．也可记为BOA，但不能写成BAO或ABO等．⑵用一个大写字母来表示，这个大写字母一定要表示角的顶点，而且以它为顶点的角有且只有一个．如图⑵．⑶用数字来表示角，如图⑶．⑷用希腊字母来表示角，如图⑷．B1αOAAAOBA1α(1)(2)(3)(4)3.角的度量计算角的度量单位是度、分、秒．把平角分成180等份，每一份就是一度的角，记做1．把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记做1，1度60分（160）把一分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记做1，1分60秒（160）二、角的分类、角平分线、余角和补角角的分类1周角3601平角1801直角901周角2平角1平角2直角锐角（090），钝角（90180），优角（180角平分线360）从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，这条射线叫做这个角的平分线.余角和补角余角：如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．两个基本定理：①同角（或等角）的余角相等．②同角（或等角）的补角相等．方位角注意:讲义上所有知识点供教师教学参考选用。板块一角的基本概念与度量计算例题精讲【例1】⑴下列图中的角表示方法正确的个数有()ACBDABCABABAOBCBABCCAB直线是平角AOB是平角A．1个B．2个C．3个D．4个⑵（2009-2010西城初一期末A卷第6题3分）如右图所示，下列说法中错．误．的是（）A．OA的方向是北偏西15°B．OB的方向是南偏西45°A75°北D60°C．OC的方向是南偏东60°D．OD的方向是北偏东60°西45°OB南30°东C⑶如右图，填空．AAOD；BBOCCODAOC；AOBBOC；CAOCBODBOC.OD【解析】⑴B.⑵D.⑶AODAOBBOCCOD．BOCBODCODAOCAOB．AOBAOCBOC．AOCBODBOCAOBBOCBOCCODBOCAOD．【例2】⑴用度、分、秒表示32.48；38.28.⑵用度表示722342；863027.⑶（2009年芜湖市初中毕业学业考试）计算33522154．⑷计算3216'25''47825'.⑸计算157435=．【解析】⑴322848，381648⑵72.395，86.5075⑶5546⑷504040⑸313236板块二角平分线、余角与补角【例3】⑴（2009年宁德市初中毕业升学考试）如右图，已知直线CEOAB、CD相交于点O，OE平分则BOD的度数是（）A．35B．55C．70D．110COB，若EOB55，ABD⑵(东城区2009-2010初一第一学期期末第9题3分）如右图，分别在长方形ABCD的边DC、BC上取两点